摘要
针对喀斯特型铝土矿复杂地电结构探测难题，本文提出了一种融合地质模型约束的等值反磁通瞬变电磁法深度学习反演方法，以提高地下电阻率结构的反演精度。首先，基于喀斯特型铝土矿岩溶成矿特征，构建具有低-高-低阻结构的地电模型，固定层位厚度变化系数，生成电阻率模型及其对应等值反磁通瞬变电磁法响应的训练数据集。其次，采用U型网络作为主干网络，结合残差网络构建U型残差网络，U型残差网络通过残差模块实现多尺度特征提取，建立响应数据与地下电性结构的非线性映射关系。然后，通过无噪声和有噪声的合成数据，以及山西省阳城县喀斯特型铝土矿实测数据验证该方法。研究结果表明，该方法对异常识别误差较小，精度较高，实测数据反演结果吻合度高。基于等值反磁通瞬变电磁法深度学习反演方法可突破传统线性方法对初始模型的依赖，为复杂地质条件下探测地下结构提供了解决方案。
关键词
Abstract
To address the challenge of detecting the complex geoelectric structures of karstic bauxite deposits, this paper proposes a deep learning inversion method for the opposing coils transient electromagnetic method (OCTEM) integrated with geological model constraints, aiming to improve the inversion accuracy of subsurface resistivity structures. First, based on the karst metallogenic characteristics of these deposits, a geoelectric model with a low-high-low resistivity structure is constructed. A training dataset of resistivity models and their corresponding OCTEM responses is generated using variation coefficients of fixed horizon thicknesses. Second, the UResNet architecture is built by integrating a U-Net as the backbone network with a residual network (ResNet). This architecture enables multi-scale feature extraction through residual modules and establishes a nonlinear mapping relationship between the electromagnetic response data and subsurface electrical structures. Third, the proposed method is verified using synthetic data (both noise-free and noisy) and field-measured data from a karstic bauxite deposit in Yangcheng County, Shanxi Province. The research results show that the method exhibits minimal error in anomaly identification and high inversion accuracy, with the field-measured results showing a strong correlation with known geological data. This deep learning inversion method based on OCTEM can break through the dependence of traditional linear methods on initial models, providing an effective solution for detecting subsurface structures under complex geological conditions.
铝土矿是以水铝石为主要成分的矿石（张彦平等，2012）。全球90%以上的铝土矿用于生产金属铝，金属铝重量轻、导电导热性强及易加工等特性，广泛应用于民用制品领域，成为仅次于钢铁的第二大金属（卿仔轩，2012）。我国铝土矿储量大且分布集中，主要分布于华北地台、扬子地台、华南褶皱系及东南沿海四大成矿区，以及晋中-晋北、豫西-晋南、黔北-黔中三大成矿带。铝土矿按下伏基岩类型可分为以古喀斯特地貌为基底的喀斯特型铝土矿和以铝硅酸盐岩为基底的红土型铝土矿（Almutairi et al.，2019），我国喀斯特型铝土矿占比超85%，山西、河南、贵州和广西等地为主要矿区（郎学聪等，2020）。铝土矿勘探的地质环境较为复杂，矿体受地层结构、岩性、形态及埋深等多因素影响，传统物探方法如电阻率法、地震法受限于复杂地质条件，难以精准提取矿体特征（Xue Guoqiang et al.，2022）。
等值反磁通瞬变电磁法（opposing coils transient electromagnetic method，OCTEM）是一种新的探测地下纯二次场的地球物理勘探方法（席振铢等，2016），该方法采用上下平行共轴的两个相同线圈通以反向电流作为发射源，且在该双线圈源合成的一次场零磁通平面上，测量对地中心耦合的纯二次场，理论计算和物理实验论证了该方法能够有效消除接收线圈本身的感应电动势，从而获得地质体的二次场的响应（王鹤等，2015）。并且该方法采用的双线圈源比传统瞬变电磁法采用的单线圈源对地中心耦合场能量更集中，有利于减少旁侧影响、提高探测的横向分辨率（龙霞等，2020）。另外，等值反磁通瞬变电磁法采用了接收发射一体的小回线装置，体积效应小，工作效率高，在地球科学和工程领域有着广泛的应用，如矿产勘探、薄地层探测、水资源探测、环境研究、地下水文建模等（王亮等，2022）。
目前，已有多种地球物理方法应用在铝土矿勘查反演中。瞬变电磁法在河南、渭北等地通过电阻率断面反演，成功圈定含矿层位与采空区（张林，2007）；音频大地电磁测深法通过电阻率差异划分地层界面勘查贵州隐伏矿，验证钻孔吻合度较高（郭或等，2015）；根据等值反磁通瞬变电磁法纵向分辨能力，采用地质年代地层电阻率谱系法可有效圈定铝土矿赋存的空间位置（赖耀发等，2021）；CSAMT法二维反演能有效刻画奥陶系侵蚀面与断裂构造，为定位铝土矿提供依据（郝山，2022）；在桂西复杂地形区，联合激电测井与地震噪声成像技术能显著提高深部分辨能力，水平低速带与矿层对应性良好（吕玉增等，2023）。短偏移距瞬变电磁法具有信号强、带宽大的特点（薛国强等，2023），接地源短偏移瞬变电磁法（SOTEM），显著提升了五百到两千米矿产资源的探测深度和精度（薛国强等，2025）。然而，传统地球物理方法在复杂地质条件下受局限于依赖初始模型、分辨率不足、多解性强、计算效率低等问题（Colombo et al.，2021; Puzyrev et al.，2021）。近年来，深度学习技术在地球物理反演领域的突破为铝土矿勘查提供了新的技术路径，深度学习通过构建数据驱动的非线性映射模型，显著提升了反演精度与效率（Bai Peng et al.，2020）。时间域瞬变电磁卷积神经网络，通过建立瞬变响应与地电模型的非线性映射关系，将反演过程转化为矩阵运算，实现快速成像（范涛等，2022）；传统MT反演依赖雅可比矩阵迭代计算与正则化参数调整，耗时且稳定性差（殷长春等，2017）。而Transformer网络无需初始模型输入即可实现视电阻率图像到电阻率模型的高效转换，反演耗时缩短至毫秒级（刘高村等，2023）；CNN-LSTM混合网络层状模型反演，结合时序特征提取与空间建模能力，适用于浅地表高密度探测场景，为地下空间开发提供高效技术支持（燕帅等，2023）。深度学习已逐步从“理论驱动”向“数据驱动”转变（Liu Wei et al.，2022），其在实时成像、复杂边界识别及大规模数据处理中的优异表现，为深部资源勘查与工程地质探测提供了解决方案。
本文基于OCTEM数据深度学习反演的基本原理，构建具有低-高-低阻结构的地电模型，固定层位厚度变化系数，生成电阻率模型及其对应等值反磁通瞬变电磁法响应的训练数据集。结合U型网络和残差网络实现多尺度特征提取，反映响应数据与地下复杂结构的非线性映射关系。本文设计并生成了30000组电阻率-响应对数据集，并对合成数据和实际测量OCTEM数据进行了反演分析。本文的方法突破了传统地球物理方法依赖初始模型的局限性，通过反演结果分析，该方法能提高反演精度，减少误差。
1 深度学习反演理论
深度学习是将原始的数据特征通过多步的特征转换得到一种特征表示，并进一步输入到预测函数得到最终结果（Wu Xin et al.，2022）。深度学习以神经网络模型为核心架构，其优势源于误差反向传播算法的有效实现（Liu Wei et al.，2024）。本文中的U型残差网络是一种基于卷积神经网络的变体，该深度学习反演方法不需要在所有的地电模型上进行训练，只为其提供一组具有足够代表性的模型，使其能够自行学习所需的映射，并最终能得到较好的反演效果。
1.1 深度学习网络模型构建
在构建神经网络时，需要根据具体的任务和数据特点选择合适的网络结构和参数设置，同时要注意避免过拟合和欠拟合问题。通过不断地调整网络结构、优化参数和调试模型，可以构建出性能优异的神经网络模型。借鉴前研究学者的网络模型，在TensorFlow框架中构建了一个结合U型网络以及残差网络结构——UResNet。
U型残差网络主要由特征提取和上采样两部分组成，在上采样过程中，跳层连接成为连接浅层低级特征和深层高级特征的通道。下采样过程中的特征图经过融合后，U型残差网络可以更好地表示输入特征。随着网络深度的增加，残差网络就可以有效解决梯度消失爆炸和梯度爆炸问题。左侧编码器路径用于特征提取，右侧解码器路径用于向上采样。在每个下采样块中，有两个级联的残差网络单元和一个卷积层之后的最大池化层。通道数从32个增加到512个。右解码器路径有四个上采样块，通道数从512个减少到32个。每个上采样块由一个反卷积层、一个卷积层和两个级联残差网络单元组成。最后一个上采样块有一个额外的密集层，用于调整网络输出。
图1U型残差网络结构图
Fig.1UResNet structure
1.2 网络训练
深度学习的基本原理是通过对训练集进行迭代训练来学习和揭示输入和输出数据之间的非线性映射关系。网络训练是一个优化问题，使损失函数的数学期望最小。通过在反向传播过程中在正向传播的预测输出和预期输出之间传播误差来调整网络参数，例如连接权重和偏差。在本研究中，均方根误差函数用作损失函数：
(1)
其中，T表示训练集中的样本，N表示单个电阻率模型中的电阻率值数字，以及ρ′和ρ表示预测和预期的电阻率模型。
表1中列出了相关的网络超参数。CNN中常用的激活函数是RELU，训练优化器是Adam，因为其快速收敛，适用于大规模超参数，学习率初始化为0.01。在训练期间，如果验证集误差连续五次迭代保持不变，则验证率将降低到当前学习率的0.8倍。为了防止训练过程中的过度拟合，采用提前停止训练。当验证集有效误差在50次迭代后没有减少时，网络训练终止。
1.3 深度学习反演过程
U型残差网络反演过程如图2所示：
（1）通过正演数值模拟合成数据集：对标准化电阻率模型库进行正演计算，生成大量响应数据集，模型电阻率和响应数据共同构成一个样本数据集。
表1超参数设置
Table1Hyperparameter settings for UResNet
（2）网络模型的构建与训练：基于电阻率模型构建适用于OCTEM反演的网络模型。在训练网络之前，对数据进行标准化处理。
（3）反演电阻率成像：将测量数据归一化并返回经过训练的网络模型中进行反演，得到电阻率分布图并阐明了地下结构。
本文使用TensorFlow机器学习框架构建U型残差网络，在网络训练期间，OCTEM磁场响应作为单通道输入数据，模型电阻率作为预期输出数据。数据集以80/20的比例分为训练集和验证集。如图3所示，随着训练迭代次数的增加，训练误差和验证误差都表现出显著下降的趋势。经过大约120次迭代后，逐渐稳定下来，没有过拟合的迹象，这表明所提出的U型残差网络训练的合理性。保存经过训练的网络模型，为后续的反演步骤做准备。
2 建立模型样本库
2.1 随机电阻率模型建立
由于缺乏大量的测量数据，深度学习反演中采用的训练样本数据通常是通过数值模拟生成的合成数据。本文采用相同的方法，通过数值模拟合成了20000组随机地电模型的数据集及其OCTEM响应，用于网络训练。具体程序步骤如下：
图2基于深度学习的等值反磁通反演流程
Fig.2Deep learning OCTEM inversion flowchart
（1）建立水平分层的次表面电阻率模型：对于每个模型，使用固定数量的层数和厚度。层数设置为30层，厚度由浅到深逐层增加，第一层厚度为2 m，最后一层为厚度无限的均匀半空间。其余层的厚度使用以下公式计算：
(2)
式中，H表示层，l表示层序号。
（2）为分层模型分配电阻率值：首从30层中统一选择5层，并在1~104 Ω·m范围内随机分配电阻率值，其余25层的电阻率值使用三次样条插值生成。
（3）OCTEM响应和视电阻率的计算：采集时间范围设置为10-2~10-6 s，有51个采集时间通道。使用发射线圈半径为1 m的中心回路测量配置，线圈距离为0.2 m，相应的磁场响应数据是通过一维正演获得的，并计算视电阻率。
（4）训练样本数据集的合成：OCTEM磁场响应数据和电阻率模型一对一配对，形成样本数据对（ρa，，ρ），然后将其放到到训练样本数据集中。为了促进网络训练，对数据进行了以下预处理步骤ρa，，ρ：
图3验证误差和损失误差随迭代次数的变化
Fig.3Verification error and loss error as a function of the number of iterations
采用以 10 为底的电阻率的对数作为网络的所需输出：
(3)
OCTEM磁场响应数据及其视电阻率ρa跨越多个数量级，并在数值范围内表现出显著差异。本研究采用了两种归一化方法：
(4)
式中，和分别表示归一化视电阻率和OCTEM磁场数据。μ0和 μ1表示ρa和，而σ0和σ1分别表示ρa和的标准差。
2.2 典型电阻率模型建立
为提高样本数据质量，本文建立多个典型电阻率模型，增加更接近真实地电结构的模型数据训练网络，使人工智能反演效果更好。其中一个典型电阻率模型结构如图4所示，该模型电阻率呈现低-高-低阻变化的趋势，为方便计算，将高阻异常体设置成抛物线的形态，贯穿整个地层。高阻异常的电阻率在1000 Ω·m左右，其余低阻电阻率在几十到几百欧姆米左右。该典型地电模型的响应数据生成、样本集合成和数据归一标准化步骤与2.1节中随机电阻率模型建立步骤相同。
3 合成数据模拟分析
3.1 无噪声反演
电阻率模型样本反演效果如图5所示，图5a、b为模型电阻率和预测电阻率经OCTEM正演计算得到的响应数据图，绿色曲线为模型OCTEM响应值，紫色曲线为预测OCTEM值，抽取的样本中预测值均与模型值吻合较好，变化趋势一致，偏差较小。图5c、d则是模型电阻率和预测电阻率对比图，红色曲线为模型电阻率值，蓝色曲线为预测电阻率值。模型电阻率与预测电阻率结果一致，变化趋势一致，说明U型残差网络反演效果较好。
模型由50个间隔为20 m的测点组成，每一个测点有30个电阻率，与训练集对应。模型模拟地下电阻率变化的反演结果如图6所示，图6a为真实电阻率模型，图6b为U型残差网络方法反演的电阻率模型。经U型残差网络方法得到的电阻率模型和真实电阻率模型变化趋势一致，都呈现出低-高-低阻层状特征，且高、低阻异常体形状、边界、位置也一致。
3.2 噪声反演
经过初步验证，再进一步实验U型残差网络反演方法的抗噪声性能，在该合成电阻率模型增加噪声后进行反演测试，在相应的OCTEM响应中分别增加1%、2%和5%的随机相对噪声，将其传递给已经训练好的网络进行反演，其电阻率反演结果分别如图7、图8、图9所示。可以看出，在增加1%噪声的情况下，U型残差网络反演结果仍能描述存在噪声时的整体电阻率分布特征。在增加2%、5%噪声的情况下，U型残差网络反演结果还原电阻率变化趋势表现较好，但是在增加5%噪声的图中后半部分，出现了肉眼可见的不平滑现象，说明噪声对于反演结果有一定影响。
图4典型电阻率模型示例
Fig.4Schematic diagram of a typical resistivity model
图5随机训练样本电阻率和响应
Fig.5Random training sample resistivity and response
（a）、（b）—样本响应对比图；（c）、（d）—样本电阻率对比图
(a) , (b) —sample response comparison chart; (c) , (d) —sample resistivity comparison chart
图6无噪声真实电阻率模型与U型残差网络反演电阻率模型
Fig.6Noice-free real resistivity model and UResNet inversion resistivity model
（a）—无噪声真实电阻率模型；（b）—U型残差网络反演电阻率模型
(a) —noise-free real resistivity model; (b) —UResNet inversion resistivity model
图7模型电阻率、预测电阻率、增加1%噪声电阻率对比
Fig.7True resistivity, predicted resistivity, and 1% noise resistivity comparison
合成数据模型反演对比如图10所示，可以明显看出，增加噪声后反演的变化趋势与真实模型反演趋势一致。但在后面高阻部分，出现了不平滑现象。反演得到的电阻率数据与真实电阻率数据的误差拟合结果如图11所示，误差拟合值都在0.4以下，说明U型残差网络方法能准确地描绘地下电阻率结构。
4 实测数据应用
4.1 实测数据采集
为了测试U型残差网络方法在处理实测数据方面的有效性，特别是在评估OCTEM反演用于勘探喀斯特型铝土矿的可行性方面，在山西省阳城县矿区采集实测数据进行验证，因该地喀斯特型铝土矿较为丰富，是本研究的合适地点。研究矿区中铝土矿位于奥陶系中统峰峰组侵蚀面之上，石炭系中统本溪组一段中下部，俗称“G层铝土矿”。矿区含矿岩系为一套由铁质黏土岩、山西式铁矿、铝土矿、硬质黏土、铝土矿、黏土岩等组成的铁铝岩组。矿体呈透镜状产出，其产出形态受奥陶系古侵蚀面的控制，虽经铁质黏土、山西式铁矿等的补偿填平作用，但仍影响着铝土矿的形态变化。受地表剥蚀影响，矿体自然露头呈透镜状、条带状分布，矿体边缘呈不规则状，矿体产状变化较大，受奥陶系古侵蚀面控制，矿体沉积厚度大时，矿体边部产状变陡，倾角达15°左右。
图8真实电阻率、预测电阻率、增加2%噪声电阻率对比
Fig.8True resistivity, predicted resistivity, and 2% noise resistivity comparison
图9真实电阻率、预测电阻率、增加5%噪声电阻率对比
Fig.9True resistivity, predicted resistivity, and 5% noise resistivity comparison
本次野外测量在研究矿区雪圪坨村布置共三条测线，每条测线长1500 m，点距均为20 m。现从三条测线中选取一条异常较为明显的S3测线来展示U型残差网络方法对实测数据的反演结果，先将S3测线的OCTEM响应数据分别进行数据去噪、去“飞点”等预处理，然后将转换好格式的实测数据输入至已经训练好的神经网络中进行反演。反演后随机抽取S3测线的十条测道，并画出多测道曲线图12。S3测线起始点临近灰岩，直至断面280点附近目标层埋深超出探测盲区。320~800点深部高阻与低阻过渡带解译为灰岩面，局部受灰岩起伏或风氧化带影响响应信号有起伏，测线1000 m左右等值反磁通瞬变电磁响应信号较强。测线320~520点响应信号略有下凹，分析为灰岩面下凹或者局部富水变化引起的低阻。
图10真实电阻率模型与增加1%、2%、5%随机噪声U型残差网络反演电阻率模型
Fig.10The real resistivity model and the UNet inversion resistivity model with 1%, 2% and 5% random noise
（a）—无噪声真实电阻率模型；（b）—1%噪声U型残差网络反演电阻率模型；（c）—2%噪声UResNet反演电阻率模型；（d）—5%噪声U型残差网络反演电阻率模型
(a) —noise-free real resistivity model; (b) —1% noise UResNet inversion resistivity model; (c) —2% noise UResNet inversion resistivity model; (d) —5% noise UResNet inversion resistivity model
图11电阻率误差拟合
Fig.11Resistivity data misfit plot
4.2 实测数据反演
S3测线的二维反演结果如图13所示，其中13a图为U型残差网络方法反演结果，13b图是HPTEM反演结果。在两幅反演图中，电阻率反演情况整体较为一致，电阻率整体表现为高-低-高阻渐变特征，其中浅部高阻异常为本溪组二段生物碎屑灰岩；浅部低阻异常为本溪组二段黏土岩；中部高阻异常为铝土矿矿层；中部低阻异常为“山西式”铁矿层；下部高阻异常为奥陶系峰峰组灰岩，反演结果与验证钻孔位置一致。地质模型及验证钻孔位置具体情况如图13c所示。
图12随机抽取S3测线多测道曲线
Fig.12S3 line stochastic multi-track curve
从具体细节来看，图13a与图13b非常接近，但HPTEM 对于高阻细节部分反演效果更好，尤其是在图中深度位置800 m以下，测线长度600~800 m处，与U型残差网络方法反演效果相比较好，U型残差网络方法在900 m左右有一部分高阻异常缺失。而对于中低阻部分，则是U型残差网络方法处理效果较好，边界更明确。在验证钻孔处HPTEM显示高阻异常更为明显，U型残差网络方法能显示出大概范围。
反演电阻率进行正演得到的OCTEM响应与实测数据响应进行的拟合情况如图14所示，两者取对数之后的RMSE误差，相比于自生成模型测试，误差有明显上升趋势，尤其是在400~800 m区间，误差在0.5%~0.7%之间逐步上升。
图13S3测线实测数据反演对比
Fig.13Inversion comparison chart of measured data of the S3 survey line
（a）—U型残差网络反演结果；（b）—HPTEM反演结果；（c）—地质模型；1—地质界线；2—本溪组二段生物碎屑灰岩；3—本溪组二段黏土岩；4—铝土矿；5—“山西式”铁矿；6—峰峰组灰岩；7—验证钻孔及见矿位置
(a) —UResNet inversion results; (b) —HPTEM inversion results; (c) —geological model; 1—geological boundaries; 2—bioclastic limestone of the second member of the Benxi Formation; 3—claystone of the second member of the Benxi Formation; 4—bauxite; 5—“Shanxi-style” iron ore layer; 6—Fengfeng Formation limestone; 7—verification of drill holes and intersecting locations
图14S3测线电阻率的误差拟合
Fig.14Fitting diagram of resistivity error of S3 survey line
传统反演方法与U型残差网络在 450 m、1000 m站点的结果之间的比较如图15所示，两条曲线之间的值差异很小，形状一致。现场测量反演结果的比较表明，U型残差网络可以有效和准确地处理OCTEM测量数据以进行铝土矿勘查，反演出地下电阻率结构。
图15S3测线抽取电阻率反演对比图
Fig.15S3 line extraction of resistivity inversion comparison chart
5 结论
（1）本文提出了一种基于OCTEM深度学习喀斯特型铝土矿反演方法，融合地质模型约束，综合案例表明，在复杂的地质条件下，U型残差网络展现出较好的模型泛化性能。
（2）人工智能反演相较于传统线性反演方法，反演速度快，反演效率高。经过无噪声和有噪声反演，可以看出，U型残差网络方法抗干扰能力强。
（3）该方法不依赖初始模型，能够避免局部极值问题，在复杂勘探案例中具有优势，能有效解决复杂地质体的反演难题。
