Rickards等人曾将早志留世晚期至中志留世早期以笔石体始部紧密环绕为特征的那些弓笔石所组成的谱系称为萨克马尔谱系。作者在该谱系演化趋向的研究中,注意到这个谱系中的弓笔石有清晰的几何线条,且与数学上的对数螺线非常相近。将度量数据进行回归分析后,发现相关系数显著。随后对该谱系的各个弓笔石一一进行数学模拟,结果是各个不同种的弓笔石,均可求得与其主枝形态相应的对数螺线。这样,就使弓笔石