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地下水作为水资源的一种重要存在形式，不仅是饮用水、农业灌溉用水和工业用水的重要来源，也是社会经济发展的重要保障（ Wang Rui et al.，2014）。随着社会经济的发展，人们对地下水的需求量持续增加，加之气候变化、海水混合（ Ma Fengshan et al.，2014）以及人类活动等一系列自然及人为因素的影响，地下水环境也面临着越来越严峻的挑战（Hussien and Bayan，2013）。我国北方地区较南方降水量明显不足，地表水利用局限性很大，多以地下水作为主要供水水源。据统计，我国地下水的用水量占总用水量的 20%，其中北方城市地下水用水量占据总用水量的 50% 以上（ 李璇等，2016）。
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从区域尺度来看，由地下水补给、径流和排泄过程构成地下水的循环运动，不仅是水文循环的重要组成部分，也是水文地质学研究的重要对象（万力等，2022）。因此，明晰水循环过程中的具体转化过程也是合理规划利用水资源的基础（ 王现国等，2020）。目前，对地下水循环模式的研究主要有地下水动力学、构建模型模拟、水化学及同位素等方法（Wu Xiancang et al.，2017; 冯瑞等，2019; 崔庚，2019）。其中，水化学及同位素方法在地下水循环研究中便应用广泛，理论上可以甚至定量地判断地表水和地下水的补给、径流、排泄等过程（马致远，2004; Aggarwal et al.，2005; 汪集旸等，2015; 张雅等，2019）。
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众多学者利用大气降水和地下水的稳定同位素特征，对区域地下水补给源、补给方式等水循环相关难题进行了分析与识别。温小虎等（2004） 对黑河全流域地表水和地下等水的水化学类型和水化学特征进行了系统分析; 张清华等（2020）通过运用环境同位素及水化学分析手段，探究了张家口市地下水循环过程，并对水体间的补给比例进行了计算; 袁建飞等（2019）首次通过分析岩溶水、基岩裂隙水和地表水水化学组分、氢氧同位素和氚同位素特征，探讨了这 3 类水的成因和溶质演化过程，揭示了 3 类水均以大气降水补给为主，但岩溶水属于具有快速通道的深循环、长径流途径的水循环模式，而基岩裂隙水则属于浅表层循环模式; 罗丹等（2021）通过地下水采样分析，从水化学同位素角度进一步了确定白浮泉域的补径排路径，结果显示，地下水中 D、 18O 关系线从补给区到白浮泉地区逐渐偏离大气降水线，大气降水补给源逐渐减少; 徐蓉桢等（2023）采用水化学与同位素方法解析了额济纳平原关键界面地下水循环特征，并归纳出区域地下水循环模式。
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图1 鲁西沿黄地区及所在区域水文地质图、水样点分布图
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Fig.1 Hydrogeological map and distribution map of water sample points along the Yellow River in west Shandong Province
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黄色区域—松散岩类孔隙水; 蓝色区域—碳酸盐岩类裂隙—岩溶水; 绿色区域—碳酸盐岩类夹碎屑岩岩溶—裂隙水; []内数字区间—推算 15 m 降深单井涌水量（m3 / d）
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yellow region—loose rock pore water; blue region—carbonate fractures—karst water; green region—carbonate rocks with clastic rock karst— fissure water; intra-digital interval in [] —the estimated well yield (m3 / d) with a water level drawdown of 15 m
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图2 A—B 地层剖面示意图（钻孔及剖面位置见图1）
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Fig.2 A—B stratigraphic profile (the drill hole and profile locations is shown in Fig.1)
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研究区地处鲁中低山丘陵与鲁西南平原的过渡地带，区内包括整个东平湖老湖区，其余地表水系大部分位于黄河流域水系区。目前，该区域内的农业用水主要依靠东平湖和黄河地表水资源和地下水开采资源，充沛的水资源是保障该地区农业经济发展的重要关键，故查明该区域水文地质条件和地下水资源状况，研究该地区地下水循环模式具有重大深远意义。虽然，已有学者对黄河及东平湖的渗漏补给进行了探讨（赵云章等，2005; 雷万达等，2009; 刘晓燕等，2016; 张丽等，2021），但未兼顾水化学及同位素手段，缺乏量化认识。
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笔者等在以往水文地质调查和系统研究的基础上，利用水化学、D、 18O、 3H 等指标对该地区地下水循环模式进行了研究，明确了黄河及东平湖的之间的补给影响带范围，并根据研究结果构建模型定量计算研究区地下水补给来源比例，为研究区水资源保护提供理论支撑。
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1 研究区概况
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研究区位于鲁西南北部，行政区划涉及济宁、聊城、泰安 3 个地市，总面积约 445 km2。区内地势南高北低，气候条件属于温带半湿润季风气候，四季分明，雨热同期。区内多年平均降水量为 755.1 mm（1957 年~2022 年），区内多年平均气温 12.8℃，历史最低气温为-20.7℃，最高气温 42.5℃，多年平均相对湿度 65.3%，平均蒸发度为 1782.1 mm。区域地表水系发育均属于黄河流域区水系区，主要河流湖泊有东平湖、黄河、金堤河、小清河等。
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研究区位于鲁中低山丘陵与鲁西南平原的过渡地带，地形东北高西南低，地貌类型以冲积湖积平原为主。北部低山丘陵区平均海拔 100~200 m，山间平原及河流冲洪积平原区，多被第四系覆盖，海拔 40~70 m。区内断裂较为发育，如北东向的旧县断裂及北北西向的戴韩断裂，二者均隐伏于第四系之下，而戴韩断裂也成为研究区天然西南边界。位于阿城镇南的东阿断裂，呈北东向往区外继续延伸，后被齐广断裂所截。研究区地下水总体流向由南向北。
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研究区主要发育有新太古界泰山岩群、古生界寒武系、奥陶系以及新生界第四系地层，主要地层单位以朱砂洞组、馒头组、张夏组、崮山组、炒米店组、马家沟群。第四系广泛分布于工作区。
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研究区地下水类型丰富，根据地下水赋存条件、水力性质可将区域地下水类型划分为:碳酸盐类裂隙岩溶水、岩浆岩变质岩类裂隙水以及松散岩类孔隙水。其中碳酸岩类裂隙岩溶水主要分布于东北部山区，灰岩直接裸露，岩溶裂隙发育，有利于大气降水入渗。含水层以寒武纪长清群馒头组、张夏组、炒米店组裂隙岩溶为主。岩浆岩变质岩类裂隙水主要分布在研究区东南及边界以外地区，区内仅有零星分布。第四系松散岩类孔隙水广泛分布于研究区内，又可细分为冲湖积层孔隙水与黄河冲积平原孔隙水。
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图3 鲁西沿黄地区水文站水位动态变化（a）及其位置示意图（b）
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Fig.3 Dynamic change of water level (a) and its position diagram (b) of hydrographic station along the Yellow River in west Shandong
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2 样品采集与测试
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为全面了解鲁西沿黄地区地下水循环模式，在确保区域 7 日无降雨事件后，对研究区及其周边地区进行样品采集工作，采样点见图1，共采集水化学样品 44 组，同位素样品 18 组。
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水化学样品中岩溶水 19 组，孔隙水 17 组，黄河水 3 组，东平湖水 5 组。样品采集过程依据《地下水环境监测技术规范（HJ 164-2020）》执行，pH 值、电导率、温度在现场使用便携式水质检测仪测定（精度:0. 02 pH 单位、1 μS / cm，0.1℃），样品均为场提泵抽取的新鲜活水，采样后直接封装入采样瓶，并于七日内送检至山东省地矿工程勘察院实验室。本次测试指标为地下水 7 项常规离子组分、δD、δ18O 以及3H 同位素组分，参照 《 地下水质量标准 GBT14848-2017》、《地热流体样品的采集与保存规范 NBT10716-2021 》、 《 地下水质分析方法 DZ / T0064.79-2021》进行测定，Ca2+、Mg2+、Na+、K+、采用等离子体发射光谱仪（ICAP7200 型）进行测定，CI-、 SO2-4、NO-3、采用离子色谱仪（CIC-D120 型）进行测定，HCO-3 采用滴定法进行测定。 δD、δ18O、 3H 采用稳定同位素质谱仪测定，3H 采用超低本底液体闪烁谱仪测定（Quantulus1220 型），并以 IAEA 在研究区及周边站点的降水同位素监测资料和本次研究中采集的地下水、黄河水（图3）、地表水同位素测试数据为基础。
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图4 鲁西沿黄地区黄庄站横剖面“二元结构”模型示意图
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Fig.4 The “dual structure” model diagram of Huangzhuang Station along the Yellow River in Western Shandong
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氢氧同位素含量为 V-SMOW 的千分偏差，表示为:
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式中，δ 为水样中 δD 和 δ18O 的组成相对于标样的变化方向和程度，‰; Rsample 为水样中 n（D）/ n（H）或 n（ 18O）/ n（ 16O）的值; Rstandard 为标样中 n（D）/ n（H）或 n（ 18O）/ n（ 16O）的值。
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3 结果与讨论
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3.1 地下水动力场特征
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地下水动力场可以反应系统内部特征，也是确定系统边界的重要依据。在重力作用下，水体因水头差的存在由高水头向低水头做渗流运动，使得地表水渗入多孔介质地层转化为地下水形成水动力系统（图4）。根据 2024 年枯水期末孔潜水面等水位线图（图5）可以看出，黄河由西南向东北径流，东平湖水经清河门闸与黄河水在鱼山处汇合流出研究区。根据本次钻探工程及以往收集的水文地质资料，查明了研究区段黄河侧渗补给孔隙水的地层结构岩性、含水层的埋藏条件及分布规律，据此将黄河侧渗过程概化为“二元结构”多孔介质渗流模型。
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第四系含水层厚度自东向西由较厚的单层结构渐变为较薄的多层结构含水层，孔隙水流场以黄河为轴，呈放射状流向东南和西北。黄河两侧孔隙水含水介质以全新统黄河组粉砂、细砂为主，具有微承压水的特性; 上层岩性为以细颗粒为主的粉土、粉质黏土，结构松散，构成了弱含水层和包气带，下部为结构紧实的亚黏土、黏土层，构成了隔水层（图6）。因此，将临河一侧视为黄河水为补给源的补给边界，地下水远离黄河呈现近似平行运移的径流条件; 顶部为水位边界，底部为隔水边界，所以黄河侧渗过程可以采用一维渗流进行求解。孔隙水水位受黄河水控制，随黄河水位变化而相应变化，将此关系经过近似处理和概化，可将其用“二元结构”一维非稳定渗流模型来表达（赵云章等，2004）:
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其中:T2 =K2m2
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t = 0 时，h1（x，0）=h1; h2（x，0）=h2（初始条件）
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t >0 时，h1（0，t）=h0 + V·△t; h2（∞，t）=h2
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将初始条件和边界条件代入（1）式，当时间较长时求解可得:
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图5 鲁西沿黄地区 2024 年 6 月地下潜水位等值线图
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Fig.5 Isoline map of subsurface diving position along the Yellow River in western Shandong in June 2024
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式中，x 为补给宽度（m）; 称为影响系数（‰），可查表求得。 V 为黄河水位变化速度（上升或下降）（m / d）; t 为最低水位变化至最高水位所需要的时间（d）; h2-h0 为时间t内，孔隙水水位变化值（m）; T2 为微承压含水层的导水系数（m2 / d）; μ1 为弱含水层的给水度; μ∗2 为微承压水的储水系数。
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黄河水位变化（V·△t）影响下的地下水位变化量（h2-h0）小于 5‰ 时，认为该处地下水位不变化，称之为黄河距离补给宽度。
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图6 鲁西沿黄地区 I—I′水文地质剖面示意图（钻孔及剖面位置见图1）
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Fig.6 Schematic diagram of the I—I′ hydrogeological section along the Yellow River in western Shandong Province (see Fig.1 for drill hole and section locations)
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查表可知，= 1.608
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由黄庄水位站水位历时曲线可知（图3），最低值上升为最高值的时间为 34d; a 值选取降雨、无灌溉、蒸发量极小的时段计算，根据水文地质现场勘查、抽水试验和以往资料等初步确定各分区水文地质参数（表1）。
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查表得（吴吉春等，2009），x = 1.446 km
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3.2 水化学特征分析
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本次研究对岩溶水、孔隙水和地表水进行取样，并运用数理统计分析不同水体的水化学参数，其结果可反映一定时间范围内水体组分的基本情况（王新娟等，2023），鲁西沿黄地区地表水及地下水水化学指标及统计值见表2。
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由表2 可以看出，研究区地表水 pH 值范围为 8.17~8.55，平均值为 8.32; 孔隙水 pH 值范围为 7.44~7.87，平均值为 7.68; 岩溶水 pH 值范围为 7.44~8.18，平均值为 7.97。整体呈弱碱性，孔隙水 pH 值差异性最小，其变异系数仅为 1.6%。地表水溶解性总固体质量浓度[ ρ（TDS）]为 592~868 mg / L，其中黄河水 ρ（TDS）平均值为 588 mg / L，东平湖水 ρ（TDS）平均值为 788.5 mg / L。孔隙水 ρ（TDS）为 403~1452 mg / L，平均值为 956.46 mg / L; 岩溶水 ρ（TDS）为 377~1069 mg / L，平均值为 713.85 mg / L。地下水中阳离子质量浓度呈现 ρ（Ca2+）>ρ（Mg2+）、 ρ（Na+）>ρ（ K+），阴离子质量浓度 ρ（ HCO-3）>ρ（SO2-4）>ρ（Cl-）>ρ（NO-3）; 其中 ρ（Ca2+）、ρ（HCO-3）变异系数均较小，属于较稳定离子组分。地表水中呈现 ρ（Na+）>ρ（Ca2+）>ρ（Mg2+）>ρ（K+）的规律，由此可见，地下水在补径排过程中不断与周围岩土介质发生水岩相互作用，使得地下水中的 Ca2+、Mg2+含量相对地表水较高。 ρ（Mg2+）、ρ（Cl-）与 ρ（TDS）分布格局相似，表明是影响 ρ（TDS）的关键离子（图7）。
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主要组分是指地下水含量较高的化学元素或者化合物，通常指水中水化学特征的七大离子，占据地下水中无机物含量 90%以上，决定着地下水的水化学类型（ Zaporozec and Alexander，1972）。 Durov 对早期三线图进行了改进，增加了 pH 和 TDS 并将其投影在正方形的外围，使得 Durov 图不仅可以用作水化学分类，还可以反映离子组分与 pH 值及 TDS 的关系，对揭示水文地球化学规律起着中重要作用（Long Xiang et al.，2015）。
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根据表2 数据编制的水化学 Durov 图（图8）可以看出，地下水采样点分布较为集中，阳离子以 Ca2+ 为主，孔隙水与岩溶水的水样 Ca2+质量分数占比均大于 60%; 阴离子以 HCO-3 和 SO2-4 为主，两者质量分数均占阴离子总量的 50%以上。由图7 可见，岩溶水与孔隙水水化学类型主要为 HCO-3—Ca2+ · Mg2+型，其次为 HCO-3—Ca2+ 与 HCO-3 ·SO2-4 —Ca2+ 型，HCO-3·SO2-4 —Ca2+型主要分布在工作区中东部，主要受寒武系地层中石膏夹层的影响; 少量受人类活动污染的采样点地下水类型为 HCO-3 ·Cl--—Ca2+· Mg2+型。黄河水与东平湖水受自然因素和人为因素影响较大，呈 HCO-3·SO2-4 ·Cl-—Na+·Ca2+型。
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图7 鲁西沿黄地区水样水化学指标浓度箱图
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Fig.7 Box diagram of water chemistry index concentration of water samples along the Yellow River in western Shandong
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图8 鲁西沿黄地区地表水和地下水 Durov 图
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Fig.8 Durov diagram of surface water and groundwater along the Yellow River in western Shandong
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Gibbs 图是确定天然水体中主要化学成分来源的重要方法，采用世界河流、湖泊及海洋水 ρ（Na+）/ [ρ（Na+ +ρ（Ca2+）]、ρ（Cl-）/ [ ρ（Cl-+ρ（HCO-3）] 与 ρ（TDS）之间的关系，反应岩石风化、蒸发结晶与大气降水 3 个端元对水化学组分的影响（Gibbs and Ronald，1970）。据图9 所示，除 E01、D01、E24 外，研究区孔隙水与岩溶水 ρ（ Na+）/ [ ρ（ Na+）+ ρ（Ca2+）]<0.6、ρ（Cl-）/ [ρ（Cl-）+ρ（HCO-3）] <0.5，分布相对集中。黄河、东平湖水 ρ（Na+）/ [ρ（Na+）+ ρ（Ca2+）] 值范围为 0.60~0.72，平均值为 0.66; 地下水 ρ（Na+）/ [ρ（Na+）+ρ（Ca2+）] 值范围为 0. 02~0.80，平均值为 0.35; 地表水 ρ（ Cl-）/ [ ρ（ Cl-）+ρ（HCO-3）]值范围为 0.29~0.46，平均值为 0.38; 地下水 ρ（Cl-）/ [ ρ（Cl-）+ρ（HCO-3）]值范围为 0. 04~0.37，平均值为 0.18。研究区水样处于岩石风化区，表明地下水水化学组分主要来自于岩石的风化淋滤作用，与含水层沉积物发生了水—岩相互作用。研究区地表水主要排泄通道为蒸发蒸腾，因此采样点水质逐渐向蒸发结晶控制转变。 E24、 E01、D01 井点虽位于农田区，但实际调查中发现其较少使用，水体基本处于静止状态，故同样呈现向蒸发结晶端元转变的趋势。利用不同水体离子比值端元图（图10）可进一步辨别不同岩性风化作用对于岩溶水化学物质来源的影响（ Gaillardet et al.，1999）。总的来看，研究区孔隙水水样与地表水水样主要分布于硅酸盐岩控制端元附近，岩溶水水样分布于硅酸盐控制端元以及硅酸盐与碳酸盐之间，三者混合区域位于亦位于硅酸盐端元附近，表明三者之间存在着水力联系，且转化较为频繁。
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3.3 黄河—东平湖剖面黄河侧渗影响带水化学特征
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黄河河水不断补给滩地地下水，使得滩地地下水受到黄河渗漏影响具有了某些黄河水的水化学特征，ρ（TDS）、水化学类型、离子组合特征等与黄河水具有一定的相似性，使其有别于未受到黄河渗漏影响的地下水，故可根据水化学特征估算黄河渗漏补给影响带宽度。 Na+、Mg2+与 HCO-3 分布大致与 TDS 的分布特征相似，绘制剖面 TDS、Na+、Mg2+与 HCO-3 质量浓度剖面分布图如下:
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黄河东南侧一定范围内 TDS、Na+、Mg2+、HCO-3 的质量浓度均较接近于黄河水，整体以黄河为中心呈现“V” 形变化，靠近东平湖又呈现上升趋势（图11）。从黄河向东南，黄河水对孔隙水的补给能力越来越小，孔隙水补给来源从以黄河侧渗为主转变为以大气降水入渗补给为主。超过黄河影响带范围，补给来源转变为东平湖水和大气降水及小部分山前侧向径流为主。据此可以判断山间平原地带: 黄河东南岸渗漏补给孔隙水的影响带在 E07 西北侧，距黄河约 1.5 km 处; 黄河西北岸渗漏补给孔隙水的影响带在 E01 西北侧，距黄河约 4.5 km。东平湖西北侧影响带应在 E21 附近，距离约 1.5 km; 东平湖东南侧影响带应在E15附近，距离约0.5km。山前地带:黄河东南侧与东平湖西北侧、东南侧山前地带由于不透水或弱透水的山前坡洪积物阻隔，使得该处孔隙水与湖水联系并不密切。
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运用地下水动力场、水化学手段计算黄河水西北侧和东南侧渗漏补给影响带范围分别为 4.5 km、 1.5 km; 垂向明显影响深度根据现场岩心取样情况绘制的剖面图推测大致为 20~30 m。北岸影响范围较南岸更大，其原因是北岸为古河道主流带，颗粒相对南岸较粗，渗透系数更大，因此呈现出不同的补给现象，这与李青平（2004）的结论—山东段的侧渗影响范围北岸为 3~9 km，南岸为 0.5~7 km 也较为一致。
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3.4 黄河水及东平湖水渗漏补给定量分析
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3.4.1 黄河水渗漏补给量分析
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黄河水渗漏补给地下水的水量大小不仅与黄河水位、地下水位的高低有关，而且与黄河河床沉积物及浅层含水层的岩性有关（王志华，2007）。笔者等因部分站点的流量数据缺失故采用解析法对黄河下游孙口—艾山河段渗漏量进行介绍。黄河未断流时，河流渗漏补给地下水可视为饱和运动，黄河横剖面示意图如图12 所示。
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根据地下水动力学基本定律———达西定律，黄河下渗率可表示为:
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式中:QR 为黄河水渗漏补给地下水的水量（m3）; W为河段水面宽（m）; L 为河段长度，（m）; qR 为黄河河水下渗率（m / d）; K等效为垂直河床沉积物与含水层层面的等效渗透系数（ m / d）; hR 为黄河水位（m）; hG 为长观测孔的水位（m）; △L 为黄河渗漏补给地下水的路径长度，取黄河至长观测孔的距离，即 M1 +M2（m）; s 为渗透阻力系数（d / m2）。
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图9 鲁西沿黄地区地表水和地下水 Gibbs 图
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Fig.9 Gibbs map of surface water and groundwater along the Yellow River in western Shandong
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图10 鲁西沿黄地区水样水化学的岩石物源分布端元图
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Fig.10 End members diagram of rock provenance distribution of water sample hydrochemistry along the Yellow River in western Shandong
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河段划分为 5 个子河段，每个河段包括黄河干流的一个主要水文站，虚线即为河段范围的界定标志（图12）。取水文站监测的黄河水位作为子河段 i 的 hR（i），取该河段内黄河影响带边界的观测孔地下水位作为子河段 i 的 hG（i），根据达西定律计算出子河段 i 的渗漏补给地下水的水量 ωi，黄河下游相邻水文站区间河段的渗漏量即为 ωi 乘以相应的河段长度。孙口、艾山垂向渗透系数、潜水含水层渗透系数由以往资料及野外现场调查工作结果取得（冶雪艳，2006）（表3）。
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其中，W渗（孙，国）、W渗（国，黄）、W渗（黄，鱼）、W渗（鱼，艾） 分布为下游相邻水文站区间河段的渗漏水量; L（孙，国）、 L（国，黄）、 L（黄，鱼）、L（鱼，艾）分别为下游相邻水文站区间河段的河长; ω 子河段 i（i = 1，2，3，4，5）为子河段 i 的单位河长渗漏水量。
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选取 2023 年 6 月~2024 年 6 月时间段内孙口、国那里、黄庄、鱼山（南桥）、艾山 5 个水文站的实测黄河日平均水位、影响带边界的长观测孔逐月地下水位资料，计算整个下游河段河水渗漏补给地下水的水量（黄河沿岸水文站水位数据来源于全国水雨情信息网）。黄河下游呈现“地上悬河” 的场景，河床高出水面 3. 00~10. 00 m，本次计算选取河床沉积物的平均厚度为 6. 00 m 参与计算，各子河段年渗漏量计算结果如表4 所示。
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3.4.2 东平湖水渗漏补给量分析
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东平湖水渗漏量采用水量平衡法进行计算，考虑其蓄水量变化、引水、用水、蒸发、降雨量等水量变化，求得的差值即为湖泊渗漏量。采用东平湖 2023.6~2024.5 年观测资料，以月为计算时段进行计算，其渗漏量计算公式为:
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图11 鲁西沿黄地区 I—I′剖面黄河渗漏补给影响带 TDS 及 Na+、HCO-3 质量浓度变化曲线图（ 0 km 处为黄河水位，采样点及剖面位置见图1）
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Fig.11 I—I′ Variation curves of ρ ( TDS) 、 ρ ( Na+) and ρ (HCO-3) in the Yellow River seepage recharge zone along the Yellow River in western Shandong ( water level of the Yellow River at 0 km, the sampling points and profile positions are shown in Fig.1)
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式中，Ws 为计算时段月渗漏量（ ×104 m3）; W初为计算时段月初蓄水量（ ×104 m3）; W末为计算时段月末蓄水量（×104 m3）; W入为单位时段内引水量（ ×104m3）; W出为单位时段内用水量（ ×104 m3）; E 为单位时段内水体蒸发、植物蒸腾量（ ×104 m3）; P 为时段内降落在湖面内的水量和降水产生的地表径流入湖的水量（×104 m3）。
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图12 鲁西地区黄河剖面及河段划分示意图
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Fig.12 Yellow River section and division diagram in western Shandong
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湖泊水量平衡是指湖中水量变化的总过程，根据 2023 年 6 月~2024 年 5 月期间东平湖降水、蒸发、引用水及蓄水量变化资料（水位东平湖水位蓄水量数据来源于全国水雨情信息网、蒸发及降水数据参考东平县气象站蒸发资料），其中用水量主要为农业灌溉用水（参考野外调查资料和相关数据报告将重点地段的统计结果推算至整个研究区所得），引水量主要为大汶河来水，以月为计算时段计算各月东平湖渗漏量可见表5，东平湖丰水期（2023.6~2023.9）渗漏量为 222. 08×104 m3，枯水期（2023.10~2024.5）为 456.91 × 10 4 m3，年渗漏量 679.71×104 m3。东平湖多年蓄水量平均值为 2.28 ×10 8 m3，按此蓄水量进行估算，渗漏系数取水文地质条件优良时的经验值 0.30 计算可知东平湖水渗漏量为 685. 00×104 m3，与上述水量平衡法计算量较为接近。
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由于东平湖植物蒸腾量、由降雨产生的入湖地表径流无监测资料，因此对该影响因素的月份计算的渗漏量存在一定的误差。
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3.5 水体稳定同位素特征
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氢氧稳定同位素（D 和18O）是水分子的主要组成部分，且易受水循环过程的影响，常用来分析地下水的补给来源以及演化规律等（彭凯等，2020）。本研究分别采集了研究区 2024 年 6 月不同水体同位素样品 21 组，测试结果见表4。其中岩溶水数据 6 组，孔隙水数据 7 组，地表水数据 5 组（表6）。
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研究区岩溶水 δDV-SMOW、δ18OV-SMOW 变化范围为-67~-55‰和-9.3~-7.5‰，平均值为-63.16‰和-8.72‰; 孔隙水 δDV-SMOW、δ18OV-SMOW 变化范围为63~-69‰和-5.9~-9.6‰，平均值为-62.43‰和8.51‰; 黄河水 δDV-SMOW、 δ18OV-SMOW 平均值为-60.67‰和-8.3‰。研究区地表水 δD、δ18O 分布范围较大，且明显高于岩溶水和孔隙水。岩溶水中 δD、δ18O 分布范围略大于孔隙水 δD、 δ18O 值（ 图13）。
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Harmon Craig（1961）通过对全球 400 多个水样的同位素进行分析，定义了全球降水的 D 和18O 的线性相关关系，即 Craig 全球大气降水线:δD= 8δ18O +10，通过对比不同水体的 δD、δ18O 值与全球大气降水线及当地大气降水线的位置关系，分析不同水体的补给来源以及不同水体之间的水力联系（彭凯等，2020）。选取距离研究区最近的聊城东昌府大气降水线作为研究区当地大气降水线，绘制研究区 δD、δ18O 关系图（闫胜文，2024）（图14）。
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由图14 可知，研究区地表水的水样位于全球大气降水线和聊城大气降水线下方，由此可见研究区地表水受到不同程度的蒸发作用影响，大气降水是研究区地表水的主要补给来源; 且相较于全球大气降水线更靠近当地大气降水线，推测 ① 可能由于所取黄河水样为地表水体表层部分水样，当地大气降水补给部分较多，因此，其同位素组成更靠近当地大气降水线; ② 黄河的补给来源为上游来水，在长距离的径流过程中，不断接受各地的大气降水补给，因此，同位素组成更靠近当地大气降水线。综上所述，可以判断黄河的补给来源为上游来水和沿程大气降水。
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图13 鲁西沿黄地区不同水体氢氧同位素箱式图
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Fig.13 Box plots of hydrogen and oxygen isotopes along the Yellow River in western Shandong
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图14 鲁西沿黄地区内不同水体 δD 和 δ18O 关系图
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Fig.14 Plot of δD and δ18O of different water bodies along the Yellow River in western Shandong
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DH1 与 DH2 点明显偏离当地雨水线，反映了东平湖水除受大气降水中 δD、δ18O 的影响，水体自身的蒸发也会产生同位素的富集进而影响测试结果。湖水较河水而言氢氧同位素更为富集，这是由于东平湖开阔的水域环境决定了其高强度的水域蒸发。取样时期为枯水期末期，上游汇水期正值干旱、少雨的水汽条件，沿线蒸发作用强烈，使得汇入湖水的上游来水具有较高的 δ18O 值。河水流速相较于湖水更快，水域水体的更新时间短。取样点位于东平湖西北方，此区域游船较少且无其他河水注入，湖水更新时间较长，经历了显著的蒸发分馏作用，发生氧漂移作用，表现出较高的 δ18O 值及较低的 δD 值。其次，研究区地处华北地区，降水多源于干旱内陆地区多次蒸发的水汽，且水蒸气运移过程中动力分馏作用强烈，也使得湖水 δD、δ18O 比值偏离大气降水线较大（Gao Zongjun，2017）。由此看出，湖水不仅受大气降水影响，还受多种水体的调节作用。
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图15 鲁西沿黄地区 I—I′剖面 2024 年 6 月 δD 值分布示意图（采样点及剖面位置见图1）
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Fig.15 Profile distribution of δD values in June2024 along Yellow River in western Shandong (the sampling points and profile positions are shown in Fig.1)
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研究区地下水样基本都位于全球大气降水线和当地大气降水线附近，表明研究区内地下水的主要补给来源为大气降水。孔隙水点除 E21 外，其他地下水采样点与地表水点 HH1、HH2、HH3 相对聚集，说明其他孔隙水点与黄河水存在着相同的补给源或紧密的水力联系，黄河水的侧渗也是该区域孔隙水的一个重要补给来源。点 E21 位置靠近东平湖且相距黄河较远，且附近为村民自挖鱼塘，推测其受大气降水和东平湖水共同补给。整体来看，岩溶水点相比于孔隙水点而言，其同位素值偏负，且呈现井深越深，同位素值越偏负的规律。岩溶水点 E20 位于东平湖西侧灰岩裸露区，东平湖水与岩溶水水力联系较为密切，且运移过程中不断与周围岩土体发生水岩相互作用，因此其同位素组成呈现稍偏离大气降水线的现象。岩溶水点 E09 的 δD、δ18O 值偏高原因是可能受到其他扰动，例如附近人工湖的渗漏补给，且该水样同位素值与附近第四系孔隙水水样接近，说明此区基岩岩溶水和第四系孔隙水及地表水水力联系较为密切。
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3.5.1 氢氧同位素剖面分布规律分析
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利用所取同位素水样绘制黄河—东平湖剖面 I—I′分布图（图15）。笔者等同位素样品设置的剖面基本可视作是沿地下水流向而定。由图11 可知，靠近黄河沿岸的孔隙水与黄河水的同位素组成较为接近，且在一定范围内，孔隙水 δD 值随着距离的增大越来越偏负。这也说明，远离黄河的孔隙水点所受的黄河渗漏补给影响越来越小，而大气降水的补给影响越来越大，即越远离黄河，地下水与黄河水的同位素值关系越来越微弱，两种水体的水力联系也愈弱。
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根据 δD 沿剖面的变化情况判断黄河侧渗补给浅层孔隙水的水平影响带如下:
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地下水 δD 值呈现以黄河为中心呈现中间高，两边低，靠近东平湖又增高的趋势。据此可以判断黄河西北侧渗漏补给孔隙水的影响带范围至少在 E27 点西北侧，即大于 1.8 km; 黄河东南侧渗漏补给孔隙水的影响带在 E07 与 E08 点附近，距黄河约 1.5 km 处; 东平湖西北侧影响带范围约 2. 0 km; 由Ⅱ—Ⅱ′剖面可知此处黄河岩溶水影响带范围约在 E03 和 E31 中点处，距黄河和东平湖均约 2. 0 km。
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可见，同位素方法与传统水文地质调查方法确定黄河渗漏补给影响带宽度基本一致，验证了同位素方法划分黄河渗漏补给影响带宽度是可靠的。
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3.5.2 不同水体间的相互转化定量分析
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黄河东南侧影响带内孔隙水点（E1、E07、E08）δ18O 平均值为-8.7‰，岩溶水点（ E03、E09、E28）δ18OV-SMOW 平均值为-9. 07‰，大气降水氧同位素值选取聊城市东昌府区 2019~2020 年平均值为-6.76‰（闫胜文，2024），黄河水选择其下游花园口站多年监测平均值为-10.2‰（杨婉菲，2018），未采用本次取样值是考虑到黄河补给为多年连续过程而非瞬时补给作用，采用平均值更加准确。不同水体之间的 δ18O 平均值相互关系为:大气降水>孔隙水>岩溶水>地表水，表现为大气降水与地表水混合补给地下水（孔隙水、岩溶水）。
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将数值带入公式，忽略其余外源水影响，设孔隙水样品中的 TDS 的总比例为 1，计算公式如下:
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式中:α1 为黄河水中的 δ18O 值; α2 为大气降水中的 δ18O 值; α0 为孔隙水中的 δ18O 值; f1 为黄河水所占比例; f2 为大气降水所占比例。
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按上述二端元混合模型计算可知，枯水季在大气降水和黄河水混合补给孔隙水区域，大气降水补给占孔隙水来源的 56.40%，黄河水占 43.60%; 在大气降水、黄河水混合补给岩溶水区域，黄河水补给岩溶水占比 66.62%，大气降水占比 33.38%。研究区“三水”转化关系为地下水有 38.49%来源于大气降水，61.51%来源于地表水（表7）。由此可知，枯水期时鲁西沿黄地区受“悬河”和引黄灌溉影响，指示黄河水对地下水补给比例较非悬河段更大，三水转化关系也更为复杂（图16）。
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3.6 地下水年龄
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地下水年龄是指某一水分子自补给进入地下水环境系统至该水分子抵达某一位置所经历的时间段，是地下水综合运移时间，可与地下水滞留时间互替使用（ Kazemi et al.，2006; Cartwright et al.，2017），补给水进入地下水中越多，其地下水年龄越小（ Qiu Xiaolin et al.，2018）。自从 Kaufman 和 Libby（1954）首次认识到可以利用3H 进行地下水年龄测定的潜力之后，3H 法被广泛应用于参与现代水循环的地下水年龄测定中，成效显著。
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选取全球降水同位素观测网中距离研究区最近的郑州站3H 数据（1982~1992）进行分析，2007 年由插值法和相关分析法等计算恢复的郑州大气降水的3H 浓度已下降至 11TU 左右（ 高淑琴，2008），2001 年3H 半衰期为 12.43 a，估计采样年 2024 年的大气降水3H 浓度约为 4.50 TU，黄河水的氚浓度约为 10.80 TU。本次采集孔隙水3H 样品较少，故结合研究区地形和水文地质条件对研究区孔隙水年龄进行计算。
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本次计算采用同位素数学物理模型方法，即假设地下水中3H 传输关系为线性规则并将该系统概化为线性的集中参数系统，在稳定流条件下，地下水系统中3H 输入与输出关系可依据下述公式阐述（高淑琴，2008）:
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式中: Cout（t）为地下水系统3H 的输出函数，即 t 时刻地下水3H 浓度; τ 为3H 在地下水系统中的传输（滞留），即地下水的年龄; Cin（t-τ）为地下水系统3H 的输入函数，即 t-τ 时刻补给水源的3H 浓度; e -λτ 为同位素衰变因子，λ 为3H 衰变常数，其值为 0. 055764; g（τ）为地下水年龄分配函数，地下水流系统混合后具有不同形式的年龄分配函数。
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研究区地势低平，孔隙水含水介质以全新统黄河组粉砂、细砂为主，地下水远离黄河呈现近似平行运移的径流条件，故将地下水流系统概化为活塞流模型，式 12 转化为:
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将插值得到的研究区 1953~2024 年大气降水3H 数据代入式 13，计算各取样点地下水年龄数据（表8）。
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4 结论
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（1）孔隙水流场以黄河为轴，呈放射状流向东南和西北，运用地下水动力场、水化学及同位素手段计算黄河水及东平湖水渗漏补给地下水范围分别为 1.5~4.5 km、0.5~1.5 km; 黄河垂向明显影响深度范围为 20~30 m。计算黄河水及东平湖水丰水期（2023.6~2023.9）渗漏量分别为 457.63 × 104 m3、 222.80×104 m3，枯水期（2023.10~2024.5）渗漏量分别为 261.50×104 m3、456.91×104 m3。
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（2）研究区地下水为弱碱性，溶解性固体总量 [ρ（ TDS）] 均小于 1500 mg / L，水化学类型以 HCO-3—Ca2+·Mg2+ 型为主。地下水水化学组分受岩石风化作用控制，主要水文地球化学过程为硅酸盐风化溶解，部分井点有向蒸发结晶端元转变的趋势。
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（3）研究区岩溶水 δD—δ18O 方程为 δDV-SMOW = 6.80δ18OV-SMOW-3.80，孔隙水 δD—δ18O 方程为 δDV-SMOW = 5.60δ18OV-SMOW-14.67，斜率均小于全球与当地大气降水线，指示大气降水为研究区不同水体的主要补给来源。 3H 取样结果分析可知研究区孔隙水基本为核爆发生以后补给的地下水，地下水年龄均大于 30 a，总的变化趋势为距离黄河越远地下水年龄越大。
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（4）黄河影响区内，地下水接受黄河水和大气降水的双重补给，二者的补给贡献率分别为6 1.51%和 38.49%。研究区地下水以大气降水补给为主，黄河水位高于两侧地面，渗漏补给两侧第四系孔隙水; 东平湖周边地势东北高西南低，湖水侧渗补给周边第四系孔隙水; 孔隙水接受大气降水及黄河水、东平湖水补给后下渗补给下伏岩溶水。
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图16 黄河水及东平湖水渗漏补给影响带及二源补给示意图
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Fig.16 The influence zone of water seepage recharge of the Yellow River and the Dongping Lake and the diagram of two sources recharge
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Zhang Ya, Su Chunli, Ma Yanhua, Liu Weijiang. 2019&. Indicators of groundwater evolution processes based on hydrochemistry and environmental isotopes: A case study of the Dongyuan drinking water source area in jinan City. Environmental Science, 40(6): 2667~2674.
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摘要
为研究鲁西沿黄地区的地下水循环特征及黄河水、东平湖水的渗漏补给范围,利用水化学、D、 18O 同位素识别地下水中主要水化学组分来源及控制性因素确定了补给范围,利用地下水动力学方法和端元混合模型对黄河水及东平湖水的渗漏量、不同水体之间的转化进行了定量计算;并将上述成果与地下水动力学结合探究鲁西沿黄地区地表水地下水循环的演化规律。结果表明:研究区地下水水化学类型主要以 HCO-3—Ca2+·Mg2+型为主,水化学组分受硅酸盐岩的风化溶解作用控制;黄河水及东平湖水渗漏补给影响带范围分别为 1. 5 ~ 4. 5 km、0. 5 ~ 1. 5 km; 丰水期(2023. 6~ 2023. 9)黄河水及东平湖水渗漏量分别为:457. 63×104 m3 、222. 80×104 m3 ;枯水期(2023. 10 ~ 2024. 5)分别为 261. 50×104 m3 、456. 91×104 m3 。研究区地下水以大气降水为主,黄河水渗漏补给两侧第四系孔隙水,东平湖水侧渗补给周边第四系孔隙水;孔隙水接受大气降水及黄河水、东平湖水补给后下渗补给下伏岩溶水。地下水地表水循环演化研究成果可为该地区地下水资源量的计算提供参考。
Abstract
Objectives: In order to clarify the influence zone of seepage recharge pore water in the Yellow River and Dongping Lake, and to clarify the evolution law of surface water groundwater circulation along the Yellow River in western Shandong Province.
Methods: The sources and controlling factors of the primary hydrochemical components in groundwater were identified through groundwater chemistry and isotope analysis. Additionally, the seepage from the Yellow River and the Dongping Lake, and the leakage quantity and the transformation among different water bodies were quantitatively analyzed.
Results: The research shows that the main hydrochemical types are HCO-3—Ca2+ ·Mg2+ type, followed by HCO-3—Ca2+ and HCO-3 ·SO2-4 —Ca2+ type, and the hydrochemical components are controlled by the weathering and dissolution of silicate rocks. Through the application of groundwater dynamic field, hydrochemistry and isotope methods, the influence zones of water seepage and recharge of the Yellow River and Dongping Lake are calculated to be 1. 5~4. 5 km and 0. 5~1. 5 km respectively. During the wet season (June, 2023 ~ Sept. , 2023), the water leakage of the Yellow River and the Dongping Lake was 4. 5763×104 m3 and 2. 2280×104 m3 respectively. During the low water period (Oct. , 2023~ May, 2024), it is 2. 6150×104 m3 and 4. 5691×104 m3 respectively.
Conclusions: The groundwater in the study area is mainly replenished by atmospheric precipitation, and the water level of the Yellow River is higher than the ground on both sides, with leakage replenishing the Quaternary pore water on both sides. The surrounding terrain of the Dongping Lake is high in the northeast and low in the southwest, and the lake water permeates the surrounding Quaternary pore water. The pore water receives atmospheric precipitation and water from the Yellow River and the Dongping Lake, and then permeates and recharges the underlying karst water. The research results of groundwater—surface water cycle evolution can provide a reference for the calculation of groundwater resources in this area.
