军事地质学以战争和和平时期军事活动实践应用为研究领域，在军事行动、作战环境、战场情报和非战争军事行动中具有重要应用价值（葛良胜等，2023; 张栋等，2024）。作战环境作为军事地质学中重要组成部分，无论现代战争如何出现，战场选定后，地形地质等自然环境因素相对稳定但又具有客观重要性，需从现代化战争视角为指引，对军事地质环境保障特点提出规律性客观性的认知（刘晓煌等，2016，2017a，2017b; 孙兴丽等，2017; 张栋等，2019，2021; 葛良胜等，2023），因此，对其进行系统分析和环境要素指标归纳总结，可为全面细致了解战场环境提供重要数据和支撑，岩土体抗爆打击能力则基于对目标环境中岩土体物理学数据采集，建立模型，分析研究区岩土体抗爆打击性和工事构筑的适宜性，为战场多元性中的多层空间物理特征提供可靠的地质数据。

本次成果定量评价了工区抗爆打击能力，形成了一套针对土壤地表环境下的抗爆打击能力评价方法和技术流程，即基于浅层地震折射波勘探以及实验室力学测试构建爆炸侵彻模型进行有限元模拟，获取弹坑尺寸进行抗爆打击能力评价。研究成果突破传统定性评价的方法达到定量评价，研究成果对于土壤覆盖下的抗爆打击能力的评价具有一定的指导意义。

1 研究区地质构造背景概况

研究区属西藏自治区所辖，为高原高寒典型地貌及地质特征（图1）。地处雅鲁藏布江一线，为狭长带状断陷盆地，呈北东至南西向延伸。盆地平均海拔 4500 m 左右。区内空气稀薄、干燥缺氧（杨虎等，2024）。

2 岩土体抗爆打击性能研究方法

2.1 理论和技术方法

完成基于岩石物理实验结果的岩土介质建模及爆炸仿真模拟工作，研究岩土介质抗爆打击评价方法及评价指标，并对研究区内岩土抗爆打击性能进行定量评价，同时基于研究区外的地质、地球物理资料进行抗爆打击评价工作（王光勇等，2009）。

研究区地处青藏高原中南部，念青唐古拉以南、冈底斯山脉以北的中坳地段，为冈底斯构造带南东段部分（孙挪亚等，2012）。构造上为冈底斯带一般指南侧的印度河—雅鲁藏布缝合带与北部的班公湖—怒江缝合带之间的近东西向的狭长地域，长约 2500 km，南北宽 50~300 km，面积达 4.5×10⁵ km² 的巨型构造—岩浆带，属于土耳其—中伊朗—冈底斯中间板块的东部（潘桂棠等，2006）。

2.1.1 爆炸成腔半径的弹塑性理论计算

爆炸瞬间可产生约 105~106 个标准大气压的高温、高压爆生气体，爆炸气体在周围岩土介质中以冲击波或应力波的形式向外传播，岩土介质中的气体被压缩逸出，水分被挤出，介质产生与冲击波传播方向相同的位移，最后在炸药周围形成一个空腔，即 “爆炸挤压成腔”（马静旭等，2024）。爆炸成腔的半径以及对周边岩土体的影响范围不仅与岩土体的物理、力学性质，还与炸药的品种和装药深度等有关。爆炸空腔周边岩土体形成压缩近区、塑性区和弹性远区，其形成主要就取决于塑性区岩土介质的压缩特性，而弹性区介质对空腔的形成影响较小，其示意图如图2 所示。图中 r₀ 为空腔半径，r₁ 为塑性区半径，r₂ 为弹性区半径（林大能等，2003）。

炸药爆炸产生强大的冲击波，冲击波向外传播，周边土体被压缩，并向外移动，使得爆炸空腔的直径瞬时增大，土体中出现扩腔作用（鲜文双等，2024）。为了计算爆炸成腔直径，假设土体的压缩比为${\stackrel{-}{\eta }}^{}$，则冲击波的径向应力峰值的表达式可根据鲍母状态方程:

式中，ρ 为土体的原始密度，D 定义为土体中纵波的传播速度。在冲击波作用下，压缩区域土体的质量守恒，根据无限弹性体圆柱形孔洞弹性和塑性边界应力相等条件，可以推导得到弹性区半径的表达式:

其中，D_e 为炸药的爆速，ρ_e 为炸药的密度（kg / m³），σ_c 为弹性体单轴抗压强度。扩腔半径表达式:

根据野外浅震采集得到的地震数据，反演目标工区地表介质的密度、速度，根据野外采样的分析测试，可得到单轴抗压强度（雷振等，2021）。

2.1.2 爆炸成腔过程的有限元模拟

使用有限元分析软件 ANSYS 建立几何模型。为了节省计算时间，笔者等只建立 1 / 2 模型，采用对称面约束表示整个模型。模型高和宽是 5 m，长 10 m，弹体直径 153 mm（由于炸药和耦合介质采用 ALE 算法）。几何模型建立后进行网格划分，其中炸药附近网格较小，远处网格较大。

建模过程采用 APDL 参数语言实现，将命令流写成文本，输入软件即可完成。建模完成后，输出关键字文件。对关键字文件进行修改，包括材料参数、 ALE 算法、流固耦合设置等。

2.2 工作布设及方法

本次工作充分利用先进的地质理论与技术方法，完成试验区浅层二维折射地震采集 2 km，开展目标区地震资料反演方法研究以及弹性参数预测，分析变化规律。

野外地震采集采用折射波法，通过敲击采集地震信号。侧线位置设计按照图3 所示，共 5 条测线。其中，纵波采集 3360 炮检点/ 1 km×2 km，观测系统设计按照纵波采集每条测线 6 个排列（第 5 条测线 4 个排列），每个排列 24 道，3 m 道间距，每个排列 10 炮，炮间距 15 m 或 12 m，共 1680 点/ 测线，共 6720 炮检点，在此基础上进行了横波测量 24 炮检点，故最终完成 6744 炮检点。

根据《浅层地震勘查技术规范》DZ / T 0170-1997 要求，进入施工现场后应首先开展地震波采集之前的试验工作，包括仪器的一致性试验和道一致性试验。检波器自振频率的选择及采样率、记录长度的选择等。道间距按照 3 m、5 m 进行试验，道间距为 3 m 时接收到的信号较好，故选取道间距为 3 m 进行采集工作。最大炮检距按照 69 m、84 m、99 m、 114 m、129 m 进行试验（图4），在最大炮检距为 114 m 时接收到信号较好，故选取最大炮检距为 114 m 进行采集工作。为了降低噪音的影响，可通过多次激发叠加压制随机噪音、增强有效信号; 通过多次激发叠加测试，数据结果表明，多次叠加可以有效增强信号强度，叠加 3 次以后，效果不变。考虑工作量实际情况，选取叠加次数为 3 次进行采集工作。

2.3 模型建立

2.3.1 构建模型

利用动力有限元理论，本节利用 ANSYS 软件开展爆炸作用下岩土结构动力响应有限元模拟。为了提高模拟的可靠性，同时提高模拟效率，本次仿真模拟主要遵循以下原则:建模接近实际，参数来源可靠，模型尽量简化，提高求解精度。炮弹下落打击地面的爆炸过程的模型可以简化为 3 个部分:炮弹体、炸药和地面。其中土的本构模型采用 D—P 模型。模型长宽高为:10 m×5 m× 5 m，截面为 5 m×5 m。土体采用三维实体 solid 单元 C3D8R（空间 8 节点，结点一次线性减缩积分单元）。模型共 271656 个节点。土体总共 262701 个节点，246561 个单元，其中土体网格点密度从边缘至碰撞中心逐渐加密细分。炮弹体根据目前实际情况简化为圆柱和抛物线锥状组合，弹壳总共 5607 个节点，其中填充的炸药 3351个节点。为了分析爆炸冲击对土体结构的冲击压力和加速度响应，分析碰撞侵彻爆炸后的弹坑大小。由于爆炸过程的对称性，为提高计算效率，建立半空间模型（图5，图6）。炮弹飞行速度为 590 m / s，入射角度为 50°。模型网格划分为自由网格划分方法，由边缘到核心逐点加密。

炮弹模型为简化的榴弹炮模型，简化依据来自于实际榴弹炮弹头尺寸（图7）。本项目共模拟了两种炮弹模型:152 mm 和 122 mm。 152 mm 总长度是 600 mm，8.8 kg 当量 TNT 炸药，药柱直径 122 mm，填充体积约为 5.400 L; 122 mm 总长度是 500 mm，4. 0kg 当量 TNT 炸药，药柱直径 92 mm，填充体积约为 2.46 L。

2.3.2 模拟参数赋值

弹壳体材料为 4340 钢。在高速侵彻中，弹体前端材料经受很大压力而可视为流体弹塑性体，其静水压 p 与体压缩比 μ 之间用 Gruneisen 状态方程（4）（彭黎，2021）描述

其中，p 为介质压力; E 为介质在初始条件下的单位体积的内能; C 为 V_s—V_p 曲线的截距，S₁、S₂、S₃ 为 V_s—V_p 曲线的斜率系数; γ₀ 为 Gruneisen 常数; a 为 γ₀ 和$\mu \left(\mu =\frac{\rho }{{\rho }_0}-1\right)$的一阶体积修正量; ρ 为波后扰动的介质密度，ρ₀ 为波前介质密度。 Gruneisen 方程是一种绝热熵增的状态方程。通常利用测量 d—u 线来决定方程的参数，d—u 线即冲击波波速-波后质点粒子速度曲线，拟合该曲线采用 S₁，S₂，S₃ 这 3 个系数来多项式拟合，c 是粒子速度为 0 时的波速，即曲线在 y 轴的截距，又叫声速，GAMAO 是材料 Gruneisen 参数，A 是对 GAMAO 的修正系数，E 是初始内能，常温下通常设为 0，V₀ 是初始相对体积，即相对没有任何变形的体积，初始无体应变时则设为 1。

炮弹模型为简化的 152 mm 榴弹炮模型，采用 4340 钢材料，具体参数如表1 所示。 Gruneisen 状态方程参数如表2 所示。

炸药为 TNT 炸药，药柱直径 122 mm，填充体积约为 5400 cm³，通过 JWL 状态方程来精确描述在爆炸驱动过程中爆轰气体产物的压力、体积和能量特性，其表达式如下:

其中，A、B、R₁、R₂、ω 为 JWL 状态方程参数，是表明炸药性质的一组常数。本次模型的 JWL 状态方程参数如表3 所示。

土壤的力学参数来自于力学试验测试结果。取残余应变为 0.2%时所加的应力，即与弹性形变阶段的斜率平行，过 0.2%应变量位置处的直线与应力应变曲线的交点即为屈服应力。切线模量为屈服极限与强度极限之间的斜率，即为应力应变曲线中的顶点位置对应的斜率（廖汉阳等，2024）。共对工区采样和检测 40 组土壤样品。力学测试结果如图8 所示。土壤屈服应力和切线模量根据实验室测定的应力应变曲线读出，其测定方法如图9 所示。

根据 40 个样品点的测试结果得到屈服应力平面分布图如图10 所示。测试结果表明，工区土壤屈服应力为 20~70 kPa，切线模量为 1. 0~3.5 MPa。表4 为根据数据处理以及岩石样品分析之后得到的一组土壤模型参数。

2.3.3 边界条件

本章以炮弹侵彻爆炸试验为原型开展数值模拟，各试验工况均为实际药量试验，数值模型较大，其长、宽、高分别为 10 m×5 m×5 m，因此，冲击波在模型边界上的边界效应可以忽略。在模型边界上，模型顶面设为自由边界，模型底面为固定约束，其余边界面垂直方向为固定约束。

2.3.4 土体冲击响应结果

周清（ 2008） 利用有限元动力分析软件 LS-DYNA 对长方体密闭空间和矩形截面隧道内爆炸引起的内壁超压的分布规律进行了定量研究。本节采用其建模理论和方法，以爆炸试验为原型利用 LS-DYNA 开展土中爆炸数值模拟求解，将模型赋值后采用最佳的求解算法获得炮弹侵彻爆炸后的土体结构响应状态。

152 mm 炮弹仿真模拟的爆炸侵彻结果如图11 所示，弹坑沿 X 方向（沿炮弹飞行方向）直径 124 cm（±3 cm），沿 Z 方向（垂直于炮弹飞行方向）半径 88 cm（±3 cm），弹坑深度 50 cm（±3 cm）。炮弹冲击后的爆炸过程如图12 所示，爆炸侵彻结果四视图如图13 所示。

3 仿真模拟结果分析与讨论

3.1 抗爆打击仿真模拟结果分析

在其他条件不变（屈服应力为 40 kPa）的情况下，对仅改变纵波速度（分别为 490 m / s、510 m / s、 530 m / s）进行模拟的结果如图14 所示。弹坑各方向的上的半径或深度如表5 所示。

从图14 和表5 可以看出，在其他条件不变（屈服应力为 40 kPa）情况下，土体纵波速度越大，弹坑半径和深度越小。

在其他条件不变（纵波速度为 510 m / s）的情况下，对仅改变屈服应力（分别为 20 kPa、40 kPa、60 kPa）进行模拟，可以得到如图15 所示的结果。弹坑各方向的上的半径或深度如表6 所示。

从图15 和表6 可以看出，在其他条件不变（纵波速度为 510 m / s）情况下，土体屈服应力变大，弹坑半径和深度变小。

3.2 抗爆打击地质验证

利用数据处理的结果以及炮弹材质的相关参数，针对试验区抗爆打击能力进行了模拟仿真，最终能够得到工区内不同位置的不同方向上的弹坑半径，如图16 所示。综合弹坑在 6 个方向上的尺寸，结果表明工区东南区域抗爆打击能力较高，模拟炮弹试射爆炸后的弹坑尺寸较小。东北区域抗爆打击能力较低，爆炸后产生的弹坑较大。而整个工区西部区域弹坑尺寸居中，抗爆打击能力居中。本研究根据弹坑尺寸将本区域划分为 4 个抗爆打击程度级别，分别是抗爆打击能力强、较强、较弱和弱程度，如图17 所示。

根据工区内地质调查结果图（图18 所示），图中工区（红色方框）东南区域出露主要为火山碎屑岩，东北出露安山质岩。中部及西部区域主要为岩块土、含砾石砂土等。对比工区内基于仿真模拟的抗爆打击平面图与地质调查结果，安山质岩出露地区抗爆打击能力较弱，火山碎屑岩出露地区抗爆打击能力较强，而黏土分布区居中。同时考虑到工区实际为土壤层覆盖，因此安山质岩出露地区和火山碎屑岩出露地区均为相应岩石风化后的土壤层，并非对应的岩石地表条件。此外，根据落弹区实际勘察情况可知，弹坑深度普遍为 1 m 左右，而浅层地震勘探与高密度电磁法勘探的结果均表明上覆土壤层覆盖大于 10 m，显然，基于目前的条件上覆土壤层厚度还难以影响到弹坑的尺寸。因此，上覆土层的厚度在本次研究中，并未作为影响抗爆打击因素进行进一步深入研究。

3.3 抗爆打击评价指标分析

为了研究不同介质的抗爆打击能力，本次研究分析了不同的力学参数（即纵波速度）以及不同的破裂参数（即屈服应力）情况下的弹坑尺寸变化情况，研究抗爆打击的影响因素。根据仿真模拟结果可以作出不同纵波速度及不同屈服应力情况下的弹坑尺度分布图。根据工区内地表介质的纵波速度与屈服应力的测试结果，该区域地表附近的纵波速度变化范围为 490~530 m / s，屈服应力变化范围为 20~70 kPa。本次研究采用枚举法将不同情况下的不同纵波速度和屈服应力对应的模型均进行模拟，以获取任意情况下的弹坑尺寸结果。不同纵波速度和屈服应力条件下的弹坑尺寸如图19 所示。

为了研究以上两类参数的独立影响情况，将纵波速度影响和抗压强度的影响进行独立分析。本次研究统计了屈服应力为 40 kPa 时，不同的纵波速度和横波速度情况下的沿炮弹方向和垂直于炮弹方向的弹坑大小和弹坑深度，如图20b 所示; 统计了纵波速度为 510 m / s 时，不同的屈服应力和切线模量情况下的弹坑尺寸，如图20d 所示; 统计了 152 mm 口径和 122 mm 口径炮弹对于不同岩石介质，不同岩性情况下的弹坑尺寸如图20e，f 所示。

4 结论

（1）统计结果表明，本工区内纵横波速度对于抗爆打击能力影响程度大（弹坑尺寸影响范围 40 cm 左右），而屈服应力对于抗爆打击能力影响较小（弹坑尺寸影响范围 10 cm 左右）。

（2）由于地震采集方法以反演地表速度为目的，因此选择了适用于走时反演方法的折射波勘探方法，难以获得地表密度，本项目中密度参数为实验室测试获得。由于实验室样品采集以土壤样品为主，因此测试获得的密度参数差异较小（3%以内），密度参数的变化对于本区的抗爆打击能力影响较小，因此忽略的密度影响。

（3）笔者等研究了不同岩石介质在不同口径炮弹的爆炸侵彻作用后的弹坑尺寸。对比结果表明，岩石介质情况下弹坑尺寸大小远小于土壤介质情况。而不同岩性条件下，凝灰岩、流纹岩和安山岩对于侵彻爆炸后的抗爆打击能力差异较小，均在 5 cm 以内。这表明岩石介质抗爆打击能力远大于土体介质，同时本区内岩石介质的抗爆打击能力差异较小。

致谢:研究成果得到中国地质调查局军民融合地质研究中心专家指导。感谢军事地球科学专栏特约主编葛良胜研究员、蒋少涌教授及审稿专家对笔者等提出的建设性意见和编辑部的大力支持!

参考文献