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大地热流是研究区域温度场、岩石圈热结构和地热资源评价的重要参数之一，是地球内热在地球表层的直接反映，蕴含着丰富的地质﹑地球物理和地球动力学信息，其分布受控于岩石圈构造演化和深部地球动力学过程（Chapman and Rybach，1985；Furlong and Chapman，2013）。岩石热导率作为计算大地热流的基础热物性参数，其准确与否直接关系到大地热流的精度，因此岩石热导率的取样、测试、校正和计算等过程都应充分考虑其合理性（左银辉等，2013；蔡黎等，2019；王朱亭等，2019）。冀中坳陷位于渤海湾盆地外缘西北部，区内钻井揭露的主要地层为蓟县系碳酸盐岩基岩热储及新生界砂泥质盖层，在钻井温—深曲线上，地温梯度的分布呈现显著的“两段式”，沉积盖层和基岩热导率的差异产生了“热折射”，总体来看，地温梯度的纵向变化主要受控于地层岩性，上部砂泥质盖层的热导率较低具有较大的地温梯度；下部的碳酸盐岩基岩热储热导率较高而具有较小的地温梯度（Guo Sasa et al.，2019；Wang Xinwei et al.，2019；曹瑛倬等，2020；郭飒飒等，2020）。在大地热流的计算中，由于第四纪地层中地温梯度容易受到季节性气温变化、地下水活动等因素的影响，同时基岩热储段内部地下水的对流作用使其不符合稳态热传导的条件，因此上述两部分地层不适合热流值的计算（Zhang Jiong et al.，2020；段和肖等，2022），所以古近系和新近系的砂泥质岩层通常被选作大地热流的计算层位。
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岩石热导率受诸多因素综合影响，例如岩石类型、组分、孔隙度、流体饱和度、温度、压力和沉积环境等，因此不同盆地的同一岩石类型或岩性单元的热导率值可能会有很大差异，根据假定的岩石热导率值得出的热流值与真实值也存在较大的误差（Correia and Jones，1996）。大量的研究结果已证实岩石的矿物组成和孔隙率是影响沉积岩热物性的两个重要因素（杨淑贞等，1986；段忠丰等，2013；郭平业等，2020；陈驰等，2020），其中岩石的成分是影响岩石热导率的首要因素（杨淑贞等，1993），沉积岩热导率的变化多是因矿物成分（颗粒和胶结物）变化引起的，一般石英含量高其热导率也高（Norden and Forster，2006；蔡黎等，2019）。同时，在疏松多孔的岩石中，孔隙度及其有关特性，如孔隙的大小及连通性、含水量及充填物质等对岩石热导率影响很大，有必要对热导率测试结果进行饱水校正（沈显杰等，1998；饶松等，2013）。由于热导率对温度和压力的依赖性，从实验室环境条件下测量获得的热导率需要校正为相应深度的原位值，热导率随温度和压力变化的研究表明，温度是主导因素（Vosteen and Schellschmidt，2003）。在热导率的温度校正中，Sass等（1992）提出的经验关系被广泛应用，但该公式对于室温下热导率小于2 W/（m·K）的样品表现为热导率随温度的升高而增大，这与岩石热导率与温度呈负相关的一般规律不同，该校正公式仅适用于热导率在25℃时大于2 W/（m·K）的结晶岩，并且仅在300℃以下有效（Lee and Deming，1998）。
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热流分布特征可以作为地热资源勘探的重要参数，以往的一些研究在渤海湾盆地大地热流的计算中，由于未获得钻井原位岩芯，将岩石热导率简化为定值，如将新近系的热导率值取为定值1.74 W/（m·K）（王朱亭等，2019；姚亚辉等，2020），这种简化是否会对大地热流最终的计算结果产生显著的影响？笔者等以砂岩热导率高温实验和沉积岩热导率经验温压校正公式为依据，从岩石热导率的温压校正和饱水校正角度出发，比较了不同热导率校正方法计算得到的冀中坳陷JZ03和JZ04两口地热井的大地热流值，该热流值不仅为冀中坳陷牛北斜坡和高阳低凸起地区提供了可靠的A类大地热流数据（由稳态、准稳态测温曲线及原位的热导率测试数据计算得到），而且可为热流值的准确计算、区域地热潜力的对比提供参考。
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1 地热地质背景
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渤海湾盆地位于我国华北地区的东北部，是在华北地台发展起来的中、新生代断陷盆地，渤海湾盆地从中元古代至新生代大体经历了4个不同形式的发展阶段，即中晚元古代至古生代区域稳定沉积阶段；中生代隆起褶皱阶段；古近纪断裂凹陷发育阶段；新近纪—第四纪区域坳陷阶段（龚育龄等，2011），由此形成以太古界变质岩为基底，其上发育着一套地台型建造的中、上元古界和以海相碳酸盐岩为主的下古生界，以及海、陆交互相到陆相的上古生界（陈墨香，1988），上部的新生界主要由陆相碎屑岩组成。冀中坳陷位于渤海湾盆地的西北部，中生代末的燕山运动，产生了一系列北东向断裂，并与早期发育的东西向断裂共同作用，将块体切割分离，奠定了冀中坳陷南北分区、东西分带的构造格局。始新世晚期，冀中坳陷进入强烈伸展断陷演化阶段，受断块掀斜的控制，发育大量NE—NNE及NW向潜山构造，翘升一侧块体受到强烈剥蚀，而下降一侧接受快速堆积，因此古近纪早期地层超覆在基岩之上，形成明显的角度不整合，这一时期主要为沉积陆相湖盆砂岩和泥岩（杨明慧等，2002；梁宏斌等，2010）。新近纪，冀中坳陷地区进入坳陷演化阶段，以整体沉降为主，主要发育河流相的砂泥岩（梁苏娟，2001；崔悦等，2020）。冀中坳陷现今较高的地温场和较大地热资源潜力主要得益于较浅的莫霍面埋深、凹凸相间的构造格局、有利的储盖组合以及局部地区断裂、裂隙的发育等（陈墨香，1988；王贵玲和蔺文静，2020；郭飒飒等，2020）。区域上，冀中坳陷大地热流和地温场的分布与构造格局有重要的联系，分布范围和形态基本与下伏基底构造格局一致，地温场基本沿着构造带和断裂带分布。中央凸起带（包括大兴、牛驼镇、容城凸起和高阳、刘村—深泽、无极—藁城低凸起，呈斜列式排列，北高南低）将冀中坳陷分为西部凹陷带和东部凹陷带（张文朝等，2008）。地温梯度和热流由西向东（从盆地边缘向内部）逐渐增大，并且凸起区地温梯度相对较高，而凹陷区则偏低，与基底地形起伏具有很好的对应关系（陈墨香等，1990；宿宇驰，2021）。冀中坳陷现今大地热流介于48.7~79.7 mW/m2，平均值为59.2 mW/m2，西部（即太行山东麓）大地热流偏低，仅为54~57 mW/m2，向东逐渐增大，到沧县隆起区，大地热流增大至72~75 mW/m2（图1a）。在冀中坳陷内部，廊固、霸县、饶阳三大凹陷区及周边斜坡带大地热流为51~57 mW/m2，而凸起区（牛驼镇、容城、高阳低凸起），大地热流偏高，为60~69 mW/m2（常健等，2016）。地温梯度分布规律相似，西部凹陷带地温梯度范围为28~32℃/km，中央凸起带地温梯度增至36~38℃/km，东部凹陷带为30~32℃/km，向东地温梯度再次增大，沧县隆起区地温梯度达到34~36℃/km（Dong Yuyang et al.，2020），位于廊固凹陷内的JZ02井测温曲线计算结果显示，古近系—新近系和太古界平均地温梯度分别为16.91℃/km和18.52℃/km，远低于区域背景值。垂向上，地温梯度主要受地层岩性的控制，热导率小的岩层地温梯度较大，因此新生界的地温梯度一般大于底部基岩，随着深度的增加，地温梯度也相应的由大变小，而地温的垂向增高也相应的由快而趋于缓慢（王贵玲等，2017）。笔者等用于计算大地热流的JZ03井和JZ04井分别位于冀中坳陷牛北斜坡和高阳低凸起中部，钻井获取的热储层参数可为地热资源评价工作提供基础资料。
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图1 冀中坳陷位置及构造单元简图（其中热流等值线参见常健等，2016） （a）、（b）研究区地热井分布位置（修改自Dong Yuyang et al.，2020；常健等，2016）; （c）地层剖面（修改自Miao Qingzhuang et al.，2022）
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Fig.1 Schematic diagram of the location and tectonic units of Jizhong Depression (Heat flow contours are referenced from Chang Jian et al., 2016&) (a) , (b) Location of geothermal wells (Modified from Dong Yuyang et al., 2020; Chang Jian et al., 2016&) and (c) stratum profile (Modified from Miao Qingzhuang et al., 2022)
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图2 地下水对流（a）和气候变化（b）条件下的地温状况示意图（据Zhang Jiong et al.，2020）
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Fig.2 Schematic diagram of ground temperature conditions under groundwater convection (a) and climate change (b) (according to Zhang Jiong et al., 2020)
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2 测试方法及结果
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2.1 钻孔测温和地温梯度
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地温梯度是建立在井温资料基础上来研究热状态的1个参数（郎旭娟，2016）。系统稳态测温是指钻孔热平衡时间以后的测温，一般每隔10 m或20 m测量1个温度点。连续稳态温度测量数据可以最真实地反映研究区域的温度情况。JZ03和JZ04两井静井时间介于1~3 d，测井温度数据属准稳态测温数据，准稳态测温数据接近钻孔达到热平衡时所测的数据，井内地温接近真实地层温度（饶松等，2013；段和肖等，2022）。JZ03井测井投入使用的仪器设备为KH-3S型综合数控测井系统，测试速度为10 m/min，自动、恒速、自上向下连续测量，钻孔停钻稳定48 h，获得井中流体的温度值、工作区的地温梯度，井底温度为93.6℃。JZ04孔在完钻静置60 h 后进行了井温测井工作，井底温度135℃，目前为京津冀地区4000 m深温度最高的碳酸盐岩热储地热井。
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地下水对流（Uchida et al.，2003）和气候变化（Huang Shaopeng et al.，2000）是对地下温度分布最常见的两种扰动（图2）。温—深曲线表现为“上凸”型，表明受深部热水上涌影响显著，为了计算更可靠的热流，受扰动的温度深度段被忽略，如果不可避免，则必须进行适当的校正（Zhang Jiong et al.，2020）。
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图3 不同岩性样品热导率的频数分布图
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Fig.3 Frequency distribution of rock thermal conductivity for different lithology samples
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图4 岩石热导率—孔隙率关系图
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Fig.4 Relationship between rock thermal conductivity and porosity
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一般来说，碎屑岩的热导率小于碳酸盐岩（图3、图4），因此碎屑岩的传热性能较差，地温梯度相对大于碳酸盐岩。根据岩性地层数据和温度梯度曲线，地温梯度可分为两部分：上部以碎屑岩为主，下部以碳酸盐岩为主。在第四系层段，由于浅层因素和地下水活动对温度场的影响，地温梯度变化范围大，这里不作讨论。JZ03井古近系—新近系的地温梯度介于0~75℃/km之间，平均地温梯度为20.55℃/km，蓟县系基岩的地温梯度介于-15~40℃/km之间，平均地温梯度为11.42℃/km；JZ04井古近系—新近系地温梯度的范围为8~60℃/km，平均地温梯度为27.61℃/km，蓟县系基岩段地温梯度的范围为-12~52℃/km，平均地温梯度为12.00℃/km（图5）。
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图5 JZ03（a）井和JZ04（b）井的地温梯度和岩石热导率分布
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Fig.5 Distribution of geothermal gradient and rock thermal conductivity for the wells JZ03 (a) and JZ04 (b)
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在计算大地热流时，选择地层与测温曲线对应关系良好的层位，分段计算各层位的热流值，各层位热流值的厚度加权平均值即为钻孔的平均热流值。测温段的地温梯度可由特定深度段内温度—深度数据的线性回归来求取（邹开真等，2022）。JZ03井大地热流计算段（1090~1990 m）属古近系沙河街组，热流计算段长度为900 m，揭露岩性主要为泥岩，虽然计算层段中地温略有波动，但其与深度的相关系数为0.9984（图6a），说明地下水对流的影响比较小，热传输方式以传导作用为主，根据线性拟合关系得到的地温梯度为23.21℃/km。JZ04井大地热流计算段（1075~2725 m）属明化镇组（底界1413 m）—沙河街组（底界2730 m），主要由砂岩和泥岩组成，热流计算段长度较大，为1650 m，且该计算段地温曲线的线性关系好，拟合优度达0.9999（图6b），属稳态传导型温度曲线，地温梯度为28.93℃/km。
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2.2 岩石热物性特征
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岩石热导率是地热基础理论和应用研究中十分重要的参数，为地热资源评估、大地热流分析、深部热状态及岩石圈热结构等相关研究提供了基础数据支撑（余如洋等，2020；崔悦等，2020）。我们对冀中坳陷 JZ01~JZ04共4口地热井进行了全岩芯热物性取样测试分析，测试项目包括自然密度、含水率、孔隙率、热导率等参数，测试工作由天津市洛柯德科技有限公司完成。自然密度采用浮力式密度计（电子天平0.01 g）；含水率采用干燥法（105℃）；孔隙率采用蒸馏水沸腾联合真空抽气法（抽气时间为30 min）；热导率采用基于非稳态传热方法的平面薄膜热分析仪（厚度0.2 mm，电压1.5~2.0 V），测量结果为干燥状态下的岩石热导率。热导率、孔隙率和密度的具体测试方法可参见Wang Huajun（2022）。
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通过手标本、镜下鉴定和XRD分析确定了样品的岩性和矿物组成。选取JZ01~JZ04井泥岩、砂岩、灰岩、白云岩、片麻岩共140个样品，以岩性为划分标准对热导率进行统计分析。岩石样品热导率介于1.23~6.60 W/（m·K）之间，泥岩的热导率范围为1.23~2.64 W/（m·K）；砂岩的热导率范围1.43~2.80 W/（m·K），不包括青白口系长龙山组地层含有铁质成分的4个砂岩样品；灰岩的热导率分布范围为（2.25~3.94 W/（m·K）；片麻岩的热导率范围为2.03~2.59 W/（m·K）；白云岩的热导率范围为（2.89~6.60 W/（m·K）。整体上白云岩具有较高的热导率，而泥岩、砂岩的热导率较低（图3和图4），以上实测数据分析表明岩石的岩性或矿物组分很大程度上决定了岩石热导率的大小，岩石的热导率随良导性矿物组分含量增多，热导率增大。
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图6 JZ03井（a）和JZ04井（b）热流计算段测温数据线性拟合
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Fig.6 Linear fit of measured temperature data in the heat flow calculation segment of wells JZ03 (a) and JZ04 (b)
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图4显示砂岩、泥岩的孔隙率分布范围很大，从几乎为零至大约30%；碳酸盐岩通常比碎屑岩的孔隙率小，集中分布在0~5%范围内。一般来说，对于高孔隙率的岩石，热导率与孔隙率呈负相关，这可用热导率小的孔隙介质占比越大热导率越低的原因解释；而对于低孔隙率的岩石，热导率与孔隙率的关系并不是十分明确（郭平业等，2020）。砂岩和泥岩的热导率与孔隙率呈较强负相关，皮尔逊相关系数值P分别为-0.7688和-0.7725，线性拟合优度较差（图7）。
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然而，由于热导率受多种因素综合影响，不能将每种因素简化为与热导率的简单关系，因为这些因素是相互关联的，如岩石的孔隙率与颗粒大小、颗粒分布等诸多因素互为影响（陈驰等，2020），因此在没有控制变量的情况下，很难描述热导率与影响因素之间的关系。朱传庆等（2022）认为密度不是影响岩石热导率的基本物理量，但它和热导率有共同的影响因素，如矿物组成、孔隙率等，因此一定程度上与热导率具相关性。图7显示砂岩和泥岩的热导率与密度呈较强正相关，线性拟合优度较差。
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2.3 热导率高温实验
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为了解温度对砂岩热导率的影响，笔者等采用基于瞬态平面热源法的Hot Disk TPS1500热常数分析仪，对位于廊固凹陷JZ01地热钻井的古近系沙河街组砂岩样品在干燥状态下的热导率进行了测量，热导率序列温度测试中考虑了升温和降温两个过程。分别沿平行和垂直于钻井岩芯样品轴向的两个方向，即纵向（Z）和横向（H）切割成3 cm×3 cm×3 cm 的立方体块，并通过抛光确保测量的接触面光滑、平整，最后分别测量样品各个面的热导率，每个温度控制点的热导率值是基于三次测量的平均值。虽然在个别温度区间，可能由于黏土矿物、长石类矿物或非晶质矿物的存在会出现热导率与温度呈正相关的现象（Birch and Clark，1940；沈显杰，1988；陈驰等，2020），尤其是对于热导率小于2 W/（m·K）的砂岩样品JZ01-4-1热导率随温度的变化较为复杂，热导率与温度的负相关性表现不明显，但总体上砂岩的热导率随温度的升高而降低（图8），在30~130℃的温度区间热导率下降了6.8%~11.3%，下降幅度小于白云岩在相同温度区间的下降率12.3%~27.5%（另文未刊）。JZ01-4-1样品具有最小的热导率和热导率下降率，在原位温度区间更小（低于实验中的130℃）的盖层，对于热导率小于2 W/（m·K）的样品，加之压力对热导率的正向影响，因此可以忽略对岩石热导率小于2 W/（m·K）的温压校正。
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图7 砂岩、泥岩热导率与孔隙率和密度的关系
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Fig.7 Relationship between thermal conductivity-porosity and density of sandstone and mudstone
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3 岩石热导率校正
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热导率定义为材料导热的能力，岩石是典型的多组分多相地质多孔介质，影响岩石热导率的因素可简要概括为两个方面，即岩石固有性质+外环境，岩石固有性质就是岩石自身的组构，包括固体岩石的矿物组成、含量、排列以及相应的孔隙度、孔隙结构和孔隙流体的饱和度；外环境则包含温度、压力等（郭平业等，2020；陈驰等，2020）。由于受多种因素综合影响，在地质体中岩石有效热导率表现出非均匀性和各向异性。考虑到在原位深度范围内环境温压条件的影响，应对常温常压条件下热导率的测试结果进行温压校正和饱和类型校正。
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3.1 基于经验关系的温压校正
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岩石的热导率随温度增加而降低，随压力增加而升高，在一定程度上，二者在地壳深部可以抵消（饶松等，2013）。温度和压力主要通过改变岩石的结构和孔隙流体而影响热导率（郭平业等，2020）。Fuchs 和 Förster（2014）基于沉积岩（砂岩、硬石膏、杂砂岩、砾岩、石灰石和白云石）和结晶岩（花岗岩、角闪岩和片麻岩）的实验室热导率与压力关系的数据得到了一个压力校正的经验公式：
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式中，λlab为常压强为0时的热导率，P为假定的原位压强，单位为 MPa。该公式可应用于1.5~5.0 W/（m·K）之间的实验室热导率。
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以JZ04井为例，大地热流计算段为1075~2725 m，压强校正区间1000~3000 m属古近系—新近系，假设古近系—新近系的平均密度ρ = 2.4×103 kg/m3，常数g = 9.8 N/kg，据P =ρgH公式，计算得到深度H=1000 m处的压强P（1000 m）= 23.52 MPa，深度H = 3000 m处的压强P（3000 m）=70.56 MPa，由图9可知岩石热导率与压力呈正相关，在低压下，随压力的增加而升高较快，高压下，热导率几乎不发生变化，且这种趋势随热导率的增大而变得越显著。对于常压下实验室测得的热导率为2 W/（m·K）的样品，在原位深度1000 m和3000 m处的热导率分别为2.089 W/（m·K）和2.11 W/（m·K），热导率的增幅分别为4.45%和5.5%，考虑到温度对热导率的负效应，因此对于热导率小于2 W/（m·K）的样品，温压对其的影响较小。
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温度对热导率影响的一般规律是，热导率相对较高的岩样，随着温度的升高，热导率表现出强烈的下降，反之，室温下热导率较小的岩样，随着温度的升高，热导率只表现出较小的变化（Seipold，1998；Norden et al.，2020）。
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图8 砂岩热导率随温度的变化（带标准偏差）
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Fig.8 Variation of thermal conductivity of sandstone with temperature（with Standard Deviation）
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冀中坳陷砂岩和泥岩的热导率多介于1~2.5 W/（m·K），一般岩石热导率随着温度的升高而降低。热导率较小的岩石随温度的变化较为复杂，岩石材料中有效热导率的温度依赖性取决于晶体结构还是非晶结构占主导地位，对于非晶态和晶态结构混合的岩石，有效热导率的变化更为复杂（Abdulagatova et al.，2009）。
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图9 热导率随压力的变化（据Fuchs and Förster，2014）
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Fig.9 Variation of thermal conductivity with pressure (from Fuchs and Förster, 2014)
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常见的沉积岩的热导率温度校正方程有Somerton（1992），Vosteen 等（2003）以及被广泛使用的Sass 等（1992） 提出的热导率校正方程，具体方程参见表1。对于热导率 ＞ 2 W/（m·K）的岩石，Sass 等（1992）热导率校正方程（SA方程）具有最小的下降率，λ（25）= 3 W/（m·K）时，SA方程在30~130℃的温度区间的下降率为10.96%，最接近本文JZ01-6-5Z样品（λ（30）= 2.56 W/（m·K））的最大下降率11.3%；SO方程和VS方程的下降率分别为13.73%和16.99%。当 λ（25）= 2 W/（m·K）时，SA方程在30~130℃的温度区间上几乎无变化，下降率仅为0.25%；SO校正方程下降率为7.29%，接近JZ01-4-1样品随温度的变化（JZ01-4-1H的降幅为6.8%、JZ01-4-1Z 降幅为7.3%）；VS方程的下降率为12.72%。当 λ（25）= 1.5 W/（m·K）时，SA方程表现为随温度升高，热导率升高；SO方程和VS方程的下降率分别为1.85%和7.62%，整体表现为随热导率降低，热导率的降低趋势也在减小（图10）。由于JZ03和JZ04井古近系—新近系样品的平均热导率均小于2 W/（m·K），因此结合上述分析，在具体的热导率温度校正中考虑了SO方程。尽管Sass 等（1992）的温度校正方程不适用于热导率小于2 W/（m·K）的岩石样品，但鉴于其被广泛使用，因此笔者等也给出了SA方程的校正结果加以对比。此外，在热导率校正中先校正温度或先校正孔隙率，也是值得注意的问题（Norden et al.，2020）。
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图10 热导率随温度的变化
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Fig.10 Variation of thermal conductivity with temperature
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缩写分别代表引用的作者: SA—Sass et al.，1992；SO—Somerton，1992；VS—Vosteen and Schellschmidt，2003
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Abbreviations represent the cited authors: SA—Sass et al., 1992; SO—Somerton, 1992; VS—Vosteen and Schellschmidt, 2003; respectively
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3.2 饱水校正
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无论是干燥还是水饱和热导率，随着孔隙率的增加，岩石有效热导率呈非线性下降趋势，这是由于空气和水的热导率远小于成岩矿物热导率，孔隙率的增加，导致岩石内部热阻增加，从而有效热导率降低（杨淑贞等，1986；陈驰等，2020）。对于孔隙率和含水率相对较低的花岗岩类岩石来说，饱水校正可以忽略，但是砂岩、泥岩的孔隙率较高，热导率受孔隙率的影响较大，所以进行饱水校正是必要的（Zhang Jiong et al.，2020；Wang Zhuting et al.，2021），Guo Pingye等（2017）指出，如果砂岩的孔隙率高于10%，温度低于0℃时，几何平均模型计算值与实测热导率的偏差高达20%。在热导率水饱和校正中，一般选用计算方法简单、所需参数少的热导率混合模型，而不同公式的选择势必会影响热导率的最终校正结果。算数平均模型、调和平均模型、算数和调和模型的均值、几何平均模型、Hashin 和 Shtrikman平均模型以及有效介质平均模型是热导率混合模型中常用的基本模型。调和平均模型作为上述热导率混合模型的最低限，与实测数据具有较大偏差（Clauser，2009；郭平业等，2020），因此不建议作为校正的模型选择；大多数研究已经证实热导率几何平均模型往往与实验测试值有较好的拟合结果（Fuchs et al.，2013；郭平业等，2020；Tatar et al.，2021；Yu Ruyang et al.，2022），因而被广泛应用。据几何平均模型，热导率可由下式给出（Woodside and Messmer，1961a，b；Brigaud et al.，1990）：
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式中，λdry 、λcor 分别为实测干燥岩石热导率和饱水校正热导率；λm、λw、λa分别为岩石基质热导率、水的热导率和空气热导率，其中，λw和 λa分别取值0.600 W/（m·K）和0.026 W/（m·K）；φ为岩石孔隙率，单位为：%；ω为岩石含水率，单位为：%。由此得出几何平均模型非饱水和饱水状态下校正后的热导率为：
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冀中坳陷钻井揭露的砂岩、泥岩具有较高的孔隙率，热导率的变化范围较大，因此需对其进行饱水校正。在岩层原位深度，岩石为饱水状态，经饱水校正后，JZ03井和JZ04井古近系—新近系砂泥岩热导率的平均偏差分别为43.0%、47.5%（表2），沉积岩热导率经验温压校正方程显示对于热导率较小的的砂岩和泥岩，加之相对较浅的埋深和较低的原位温压条件，温度和压力校正对热导率的影响远小于孔隙率对其的影响。
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4 大地热流
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大地热流是表征区域地热状态的综合性热参数，它能确切地反映一个地区地热场的特征，同时又能反映发生在地层深处各种作用过程同能量平衡的信息，是地球内部热动力过程的地表显示和岩石圈热结构研究的基础（Mao Xiaoping et al.，2019；孙少川等，2022）。大地热流数据质量取决于地温梯度和岩石热导率的测试精度（饶松等，2013）。
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由于测试条件、测试方法以及区域地质条件的不同，热流数据的质量必然有所差异。JZ03井和JZ04井热流计算段的温—深曲线拟合效果良好，拟合优度均大于0.99，且岩石热导率样品采自测温段，并经过饱水校正，为A类大地热流数据。在热流计算时，假设地壳中热量的传递符合一维稳态热传递的傅里叶定律，在数值上，大地热流值（q）等于地温梯度（G）与地层热导率（λ）的乘积，即：
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式中，q为大地热流（或称地表热流）值（mW/m2）； λ为热导率（W/（m·K））；dt/dZ为地温梯度（℃/km）；负号表示热流方向与地温梯度方向相反。
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JZ03井和JZ04井古近系—新近系岩层热导率在未经任何校正、经含水率校正和经孔隙率校正情况下的大地热流值分别为43.05 mW/m2、45.39 mW/m2、61.64 mW/m2和52.81 mW/m2、59.81 mW/m2、78.14 mW/m2，由此可见不同的校正方式对热流值的影响显著（表2），建议大地热流的计算、对比应遵循相同的计算/测试方法，这是进行岩石圈热结构、地球动力学研究和区域地热资源潜力评价的关键和前提。这里将经孔隙率校正的热导率计算得到的大地热流值作为井的实际大地热流值，JZ03井的大地热流值为61.64 mW/m2，与所在的牛北斜坡热流值相当，JZ04井则显示高异常热流值78.14 mW/m2，远高于中国大陆61.5±13.9 mW m-2的平均值（Jiang Guangzheng et al.，2019）及冀中坳陷地区的大地热流平均值61.1±9.4 mW m-2（龚育龄等，2011）。
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注：λ1、λ2、λ3、λ4、λ5分别代表热导率无校正、热导率温度校正（Sass et al.，1992）、热导率温度校正（Somerton，1992）、热导率含水率校正和热导率孔隙率校正情况下的值，q1、q2、q3、q4、q5分别代表相应热导率下的大地热流值
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Note: λ1, λ2, λ3, λ4, and λ5 represent the thermal conductivity values for the cases of without any correction for thermal conductivity, temperature correction for thermal conductivity (Sass et al., 1992) , temperature correction for thermal conductivity (Somerton, 1992) , water content correction for thermal conductivity, and porosity correction for thermal conductivity, respectively, and q1, q2, q3, q4, and q5 represent the terrestrial heat flow values for the corresponding thermal conductivity
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冀中坳陷以往的地热资源勘探开发主要集中于基岩埋藏较浅的牛驼镇凸起、容城凸起以及高阳低凸起的北部，高阳低凸起的中南部还未有深入研究。JZ04井古近系—新近系地温梯度为28.93℃/km，高于沧县隆起中部献县地区古近系—新近系层段的地温梯度25.88℃/km（段和肖等，2022），与一般的规律（地温梯度和大地热流从西向东逐渐增大，其平面展布与基底地形起伏具有很好的对应关系）并不一致。有关JZ04井高地热异常的原因及其成因机制有待进一步研究，但由图5可以明显看出JZ04井白云岩相较于JZ03井白云岩具有较大的热导率，平均热导率为5.54 W/（m·K），加之铁质/矿层等高导组分造成岩层内横向上的热导率差异会使热流向着高热导率的部位偏移而易形成热异常，这或许是导致其热流值较高的一个因素。此外，高阳东断裂切割深度超过28 km，已到达下地壳底部，是一个大的拉张断裂，为地幔热流进入浅层提供了通道（Miao Qingzhuang et al.，2022）。
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通过地表热流可以外推不能直接获取的深部温度，在一维稳态热传导条件下，相应的深部温度tz可由下式进行计算（Chapman and Furlong，1992）：
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式中，tz是深度Z km处的温度（℃），t0（℃）、q（mW/m2）是计算层段顶面的温度和热流值，地表温度可取研究区年平均气温，A、λ是岩层的生热率（μW/m3）和热导率 [W/（m·K）]。
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假设地层岩性均一，层内热导率和生热率可以近似为常数，当地表热流q = 60 mW/m2，恒温带温度t0 = 15℃，生热率A = 1 μW/m3，热导率λ分别取值2 W/（m·K）和 2.6 W/（m·K）的情况下，利用公式（7）计算的3 km深度处的温度差值可达20℃，可见热导率的正确选取或校正无论是对于热流值的计算，或是地热资源评价中资源量的计算（朱传庆等，2022）均具有重要意义，是地热理论和应用研究中的关键参数。
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5 结论
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（1）岩石热导率与岩性或矿物组分密切相关，碳酸盐岩的热导率一般要高于碎屑岩，碳酸盐岩基岩热储和砂泥质盖层中的地温梯度由于热导率差异而常常表现为“两段式”，垂向上形成热流折射。此外，总体上冀中坳陷砂岩和泥岩的热导率与孔隙率呈负相关，与密度呈正相关。
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（2）对于热导率小于2 W/（m·K）的砂泥岩样品，温压对其的影响较小，且由于温压对热导率的正负效应可以在一定程度上相互抵消，加之相对较浅的埋深和较低的原位温压条件，温度和压力校正对热导率的影响远小于孔隙率对其的影响。砂岩、泥岩具有较大的孔隙率，有必要进行饱水校正，经饱水校正后，JZ03井和JZ04井古近系—新近系砂泥岩热导率的平均偏差分别高达43.0%、47.5%。
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（3）忽略饱水校正或使用不同的校正方法对最终的大地热流计算结果会产生较大的差异；同时参照区域内地层已有热导率的这种粗略估算，得到的大地热流数据质量较低。JZ03井和JZ04井古近系—新近系岩层热导率在未经任何校正、经含水率校正和经孔隙率校正情况下的大地热流值分别为43.05 mW/m2、45.39 mW/m2、61.64 mW/m2和52.81 mW/m2、59.81 mW/m2、78.14 mW/m2，最终选取经饱水校正后的61.64 mW/m2和78.14 mW/m2两个热流值分别作为冀中坳陷牛北斜坡和高阳低凸起中部的大地热流值。
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参考文献
-
蔡黎, 李香兰, 刘绍文, 朱继田, 熊小峰, 李旭东, 尹宏伟. 2019. 南海北部琼东南盆地岩石热物性特征. 高校地质学报, 25(4): 538~547.
-
曹瑛倬, 鲍志东, 鲁锴, 徐世琦, 王贵玲, 袁淑琴, 季汉成. 2021. 冀中坳陷雄县地热田主控因素及成因模式. 沉积学报, 39(4): 863~872.
-
常健, 邱楠生, 赵贤正, 许威, 徐秋晨, 金凤鸣, 韩春元, 马学峰, 董雄英, 梁小娟. 2016. 渤海湾盆地冀中坳陷现今地热特征. 地球物理学报, 59(3): 1003~1016.
-
陈驰, 朱传庆, 唐博宁, 陈天戈. 2020. 岩石热导率影响因素研究进展. 地球物理学进展, 35(6): 2047~2057.
-
陈墨香, 汪集旸, 汪缉安, 邓孝, 杨淑贞, 熊亮萍, 张菊明. 1990. 华北断陷盆地热场特征及其形成机制. 地质学报, (1): 80~91.
-
陈墨香. 1988. 华北地热. 科学出版社, 1~218.
-
崔悦, 朱传庆, 邱楠生, 唐博宁, 郭飒飒. 2020. 冀中坳陷中部现今热岩石圈厚度及地热学意义探讨. 地质学报, 94(7): 1960~1969.
-
段和肖, 刘彦广, 王贵玲, 边凯, 牛小军, 牛飞, 胡静. 2022. 沧县隆起中部大地热流及岩石圈热结构特征—以献县地热田为例. 地球科学: 1~19.
-
段忠丰, 庞忠和, 杨峰田. 2013. 华北地区煤系地层岩石热导率特征及对热害的影响. 煤炭科学技术, 41(8): 15~17+21.
-
龚育龄, 王良书, 刘绍文, 2011. 中国东部渤海湾盆地热结构和热演化. 北京: 原子能出版社.
-
郭平业, 卜墨华, 李清波, 何满潮. 2020. 岩石有效热导率精准测量及表征模型研究进展. 岩石力学与工程学报, 39(10): 1983~2013.
-
郭飒飒, 朱传庆, 邱楠生, 唐博宁, 崔悦. 2020. 雄安新区深部地热资源形成条件与有利区预测. 地质学报, 94(7): 2026~2035.
-
郎旭娟. 2016. 贵德盆地热结构及地热成因机制. 导师: 张发旺, 王贵玲. 北京: 中国地质科学院博士学位论文: 1~108.
-
梁宏斌, 钱铮, 辛守良, 赵克镜, 朱连儒. 2010. 冀中坳陷地热资源评价及开发利用. 中国石油勘探, 15(5): 63~68+86.
-
梁苏娟. 2001. 冀中坳陷晚新生代地质构造特征及其油气赋存. 导师: 刘池阳. 西安: 西北大学硕士学位论文: 1~63.
-
林世辉, 龚育龄. 2005. 冀中坳陷现今地温场分布特征, 东华理工学院学报, 28(4): 359~364.
-
邱楠生, 许威, 左银辉, 常健, 刘春黎. 2017. 渤海湾盆地中—新生代岩石圈热结构与热—流变学演化. 地学前缘, 24(3): 13: ~26.
-
饶松, 胡圣标, 朱传庆, 唐晓音, 李卫卫, 汪集旸. 2013. 准噶尔盆地大地热流特征与岩石圈热结构. 地球物理学报, 56(8): 2760~2770.
-
沈显杰. 1988. 岩石热物理性质及其测试. 科学出版社.
-
宿宇驰. 2021. 冀中坳陷地热田成因及新生代热储资源评价. 导师: 毛小平. 北京: 中国地质大学（北京）硕士学位论文: 1~52.
-
孙少川, 国殿斌, 李令喜, 李江龙, 高山林, 宿赛, 张斌. 2022. 四川盆地大地热流特征及热储系统类型. 天然气工业, 42(4): 21~34.
-
王贵玲, 蔺文静. 2020. 我国主要水热型地热系统形成机制与成因模式. 地质学报, 94(7): 1923~1937.
-
王贵玲, 张薇, 蔺文静, 刘峰, 朱喜, 刘彦广, 李郡. 2017. 京津冀地区地热资源成藏模式与潜力研究. 中国地质, 44(6): 1074~1085.
-
王良书, 刘绍文, 肖卫勇, 李成, 李华, 郭随平, 刘波, 罗毓晖, 蔡东升. 2002. 渤海盆地大地热流分布特征. 科学通报, 47(2): 151~155.
-
王朱亭, 张超, 姜光政, 胡杰, 唐显春, 胡圣标. 2019. 雄安新区现今地温场特征及成因机制. 地球物理学报, 62(11): 4313~4322.
-
杨明慧, 刘池阳, 杨斌谊, 赵红格. 2002. 冀中坳陷古近纪的伸展构造. 地质论评, 48(1): 58~67.
-
杨淑贞, 张文仁, 李国桦, 沈显杰. 1993. 柴达木盆地岩石热导率的饱水试验研究及热流校正. 岩石学报, 9(2): 199~204.
-
杨淑贞, 张文仁, 沈显杰. 1986. 孔隙岩石热导率的饱水试验研究. 岩石学报, 02(4): 83~91.
-
姚亚辉, 贾小丰, 李胜涛, 张建伟, 宋健, 杨涛, 岳冬冬. 2022. 雄安新区D01井岩溶热储下伏太古界地层中热流测定研究. 中国地质: 1~11.
-
余如洋, 黄少鹏, 张炯, 许威, 柯婷婷, 左银辉, 周勇水. 2020. 二连盆地白音查干凹陷和乌里雅斯太凹陷岩石热导率测试与分析. 岩石学报, 36(2): 621~636.
-
张文朝, 杨德相, 陈彦均, 钱铮, 张超文, 刘会纺. 2008. 冀中坳陷古近系沉积构造特征与油气分布规律. 地质学报, 82(8): 1103~1112.
-
朱传庆, 陈驰, 杨亚波, 邱楠生. 2022. 岩石热导率影响因素实验研究及其对地热资源评估的启示. 石油科学通报, 7(3): 321~333.
-
邹开真, 庞玉茂, 陈琰, 赵健, 周飞, 朱军, 郭兴伟, 段立锋, 韩昕泽. 2022. 柴达木盆地英东地区大地热流及影响因素[OL]. 地球科学: 1~17.
-
左银辉, 邱楠生, 常健, 郝情情, 李宗星, 李佳蔚, 李文正, 谢彩虹. 2013. 渤海湾盆地中、新生代岩石圈热结构研究. 地质学报, 87(2): 145~153.
-
Abdulagatova Z, Abdulagatov I and Emirov V N. 2009. Effect of temperature and pressure on the thermal conductivity of sandstone. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 46: 1055~1071.
-
Birch F, Clark H. 1940. The thermal conductivity of rocks and its dependence upon temperature and composition, Part I . AmericanJournal of Science, 238(8): 529~558.
-
Blackwell D D. 1971. The thermal structure of the continental crust. In: Heaoock J G. ed. The Structure and Physical Properties of the Earth Crust. AGU: 169~184.
-
Brigaud F, Chapman D S, Le Douaran S. 1990. Estimating thermal conductivity in sedimentary basin using lithologic data and geophysical well logs. Bull. Am. Assoc. Pet. Geol. , 74: 1459~1477.
-
Cai Li, Li Xianglan, Liu Shaowen, Zhu Jitian, Xiong Xiaofeng, Li Xudong, Yin Hongwei. 2019&. Thermal properties characterization of the rocks in the Qiongdongnan Basin, northern margin of the South China Sea. Geological Journal of China Universities, 25 (4): 538~547.
-
Cao Yingzhuo, Bao Zhidong, Lu Kai, Xu Shiqi, Wang Guiling, Yuan Shuqin, Ji Hancheng. 2021&. Genetic model and main controlling factors of the Xiongxian Geothermal Field. Acta Sedimentologica Sinica, 39(4): 863~872.
-
Chang Jian, Qiu Nansheng, Zhao Xianzheng, Xu Wei, Xu Qiuchen, Jin Fengming, Han Chunyuan, Ma Xuefeng, Dong Xiongying, Liang Xiaojuan. 2016&. Present-day geothermal regime of the Jizhong depression in Bohai Bay Basin, East China. Chinese Journal of Geophysics, 59(3): 1003~1016.
-
Chapman D S and Rybach L. 1985. Heat flow anomalies and their interpretation. Journal of Geodynamics, 4(1): 3~37.
-
Chapmun D S and Furlong K P. 1992. Thermal state of the continental crust. In: Fountain D M, Arculus R and Kay R M. eds. Continental Lower Crust: Developments in Geotectonics, Vol. 23. Amsterdam: Elsevier: 179~199.
-
Chen Chi, Zhu Chuanqing, Tang Boning, Chen Tiange. 2020&. Progress in the study of the influencing factors of rock thermal conductivity. Progress in Geophysics, 35 (6) : 2047~2057.
-
Chen Moxiang, Wang Jiyang, Wang Jian, Deng Xiao, Yang Shuzhen, Xiong Liangping, Zhang Juming. 1990&. The characteristics of the geothermal field and it’s formation mechanism in the North China down-faulted basin. Acta Geologica Sinica, (1): 80~91.
-
Chen Moxiang. 1988#Geothermal in North China. Beijing: Science Press: 1~218.
-
Clauser C. 2009. Heat transport processes in the Earth’s crust. Surveys in Geophysics, 30(3): 163~191.
-
Correia A, Jones F W. 1996. On the importance of measuring thermal conductivities for heat flow density estimates: An example from the Jeanne d’Arc Basin, offshore eastern Canada. Tectonophysics, 257(1): 71~80.
-
Cui Yue, Zhu Chuanqing, Qiu Nansheng, Tang Boning, Guo Sasa. 2019. Radioactive heat production and terrestrial heat flow in the Xiong’anarea, North China. Energies, 12(24): 4608~4631.
-
Cui Yue, Zhu Chuanqing, Qiu Nansheng, Tang Boning, Guo Sasa. 2020&. Geothermal lithospheric thickness in the central Jizhong depression and its geothermal significance. Acta Geologica Sinica, 94(7): 1960~1969.
-
Dong Yuyang, Zeng Jianhui, Zhao Xianzheng, Wang Yanu, Chen Tianhao, Zhang Yongchao, Feng Sen. 2020. The Temperature Evaluation of the Buried Hill Geothermal Reservoirs in the Jizhong Depression, Bohai Bay Basin, China. Geofluids: 1~14.
-
Duan Hexiao, Liu Yanguang, Wang Guiling, Bian Kai, Niu Xiaojun, Niu Fei, Hu Jing. 2022&. Characteristics of the terrestrial heat flow and lithospheric thermal structure in central Cangxian uplift—A case study of Xianxian geothermal field. Earth Science: 1~19.
-
Duan Zhongfeng, Pang Zhonghe, Yang Fengtian. 2013&. Features of Coal-bearing Strata Rock Thermal Conductivity and Influence on Heat Hazard in North China. Coal Science and Technology, 41(8): 15~17+21.
-
Fuchs S and Förster A. 2014. Well-log based prediction of thermal conductivity of sedimentary successions: a case study from the North German Basin. Geophysical Journal International, 196: 291~311.
-
Fuchs S, Schütz F, Förster H J, Förster A. 2013. Evaluation of common mixing models for calculating bulk thermal conductivity of sedimentary rocks: Correction charts and new conversion equations. Geothermics, 47(Complete): 40~52.
-
Furlong K P, Chapman D S, 2013. Heat Flow, Heat Generation, and the Thermal State of the Lithosphere. Annual Review of Earth & Planetary Sciences. 41(1): 385~410.
-
Gong Yuling, Wang Liangshu, Liu Shaowen, 2011#. Thermal structure and thermal evolution of Bohai Bay Basin in eastern China. Beijing: Atomic Energy Press.
-
Guo Pingye, Bu Mohua, Li Qingbo, He Manchao. 2020&. Research progress of accurate measurement and characterization model of effective thermal conductivity of rock. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 39(10): 1983~2013.
-
Guo Sasa, Zhu Chuanqing Qiu, Nnansheng Tang Boning, Cyu Yue, Zhang Jiatang, Zhao Yuhang. 2019. Present Geothermal Characteristics and Influencing Factors in the Xiong’an New Area, North China. Energies, 12(20): 3884.
-
Guo Sasa, Zhu Chuanqing, Qiu Nansheng, Tang Boning, Cui Yue. 2020&. Formation conditions and favorable areas for the deep geothermal resources in Xiong’an New Area. Acta Geologica Sinica, 94(7): 2026~2035.
-
Guo Pingye, Zhang Na, He Manchao, Bai B H. 2017. Effect of water saturation and temperature in the range of 193 to 373K on the thermal conductivity of sandstone. Tectonophysics 699, 121~128.
-
Huang Shaopeng, Pollack H N Shen Poyu. 2000. Temperature trends over the past five centuries reconstructed from borehole temperatures. Nature, 403(6771): 756~758.
-
Jiang Guangzheng, Hu Shengbiao, Shi Yinzuo, Zhang Chao, Wang Zhuting, Hu Di. 2019. Terrestrial heat folw of continental China: updated dataset and tectonic implications. Tectonophysics, 753: 36~48.
-
Lang Xujuan. 2016&. The thermal structure and geothermal genesis mechanism in Guide basin. Supervisor: Zhang Fawang, Wang Guiling. Beijing: Doctor’s Dissertation of Chinese Academy of Geological Sciences: 1~108.
-
Lee Y and Deming D. 1998. Evaluation of thermal conductivity temperature corrections applied in terrestrial heat flow studies. Journal of Geophysical Research, 103: 2447~2454.
-
Liang Hongbin, Qian Zheng, Xin Shouliang, Zhao Kejing, Zhu Lianru. 2010&. Assessment and Development of Geothermal Resources in Jizhong Depression. China Petroleum Exploration, 15(5): 63~68+86.
-
Liang Sujuan. 2001&. The Characteristics of Tectonics and Hydrocarbon Accumulation of Jizhong Depression in late Cenozoic era. Supervisor: Liu Chiyang. Xi’an: Master’s Dissertation of Northwestern University: 1~63.
-
Lin Shihui, Gong Yuling. 2005&. Distribution charateristics of geotemperature field in Jizhong depression, North China. Journal of Donghua University of Technology, 28(4): 359~364.
-
Mao Xiaoping, Li Kewen, Wang Xinwei. 2019. Causes of geothermal fields and characteristics of ground temperature fields in China. Journal of Groundwater Science and Engineering, 7(1): 15~28.
-
Miao Qingzhuang, Wang Guiling, Qi Shihua, Xing Linxiao, Xin Hailiang, Zhou Xiaoni. 2022. Genetic Mechanism of Geothermal Anomaly in the Gaoyang Uplift of the Jizhong Depression. Frontiers in Earth Science, 10: 885197.
-
Norden B and Forster A. 2006. Thermal conductivity and radiogenic heat production of sedimentary and magmatic rocks in the Northeast German Basin . AAPG Bulletin, 90(6): 939~962.
-
Norden B, Förster A, Förster H J, Fuchs S. 2020. Temperature and pressure corrections applied to rock thermal conductivity: impact on subsurface temperature prognosis and heat-flow determination in geothermal exploration. Geothermal Energy, 8(1): 1.
-
Qiu Nansheng, Xu Wei, Zuo Yinhui, Chang Jian, Liu Chunli. 2017&. Evolution of Meso Cenozoic thermal structure and thermat rheological structure of the lithosphere in the Bohai Bay Basin, eastern North China Craton. Earth Science Frontiers, 24(3): 13~26.
-
Rao Song, Hu Shengbiao, Zhu Chuanqing, Tang Xiaoyin, Li Weiwei, Wang Jiyang. 2013&. The characteristics of heat flow and lithospheric thermal structure in Junggar Basin, northwest China. Chinese Journal of Geophysics, 56(8): 2760~2770.
-
Rybach L. 1976. Radioactive heat production in rocks and its relation to other petrophysical parameters. Pure
-
Sass J, Lachenbruch A, Moses T and Morgan P. 1992. Heat Flow From a Scientific Research Well at Cajon Pass, California. Journal of Geophysical Research, 97: 5017~5030.
-
Seipold U. 1998. Temperature dependence of thermal transport properties of crystalline rocks-a general law. Tectonophysics, 291(1): 161~171.
-
Shen Xianjie. 1988&. Thermophysical Properties of Rocks and Testing. Beijing: Science Press.
-
Somerton W H. 1992. Thermal Properties and Temperature-Related Behavior of Rock/Fluid Systems. Elsevier.
-
Su Yuchi. 2021&. Genesis of geothermal field and evaluation of Cenozoic heat storage resources in Jizhong depression. Supervisor: Mao Xiaoping. Beijing: Master’s Dissertation of China University of Geosciences ( Beijing): 1~52.
-
Sun Shaochuan, Guo Dianbin, Li Lingxi, Li Jianglong, Gao Shanlin, Su Sai, Zhang Bin. 2022&. Characteristics of terrestrial heat flows and types of thermal reservoir systems in the Sichuan Basin. Natural Gas Industry, 42(4): 21~34.
-
Tatar A, Mohammadi S, Soleymanzadeh A and Kord S. 2020. Predictive mixing law models of rock thermal conductivity: Applicability analysis. Journal of Petroleum Science and Engineering, 197: 107965.
-
Uchida Y, Sakura Y and Taniguchi M. 2003. Shallow subsurface thermal regimes in major plains in Japan with reference to recent surface warming. Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C, 28(9): 457~466.
-
Vosteen H D and Schellschmidt R. 2003. Influence of temperature on thermal conductivity, thermal capacity and thermal diffusivity for different types of rock. Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C, 28(9): 499~509.
-
Wang Guiling, Lin Wenjing. 2020. Main hydro-geothermal systems and their genetic models in China. Acta Geologica Sinica, 94(7): 15.
-
Wang Guiling, Zhang Wei, Lin Wenjing, Liu Feng, Zhu Xi, Liu Yanguang, Li Jun. 2017&. Research on formation mode and development potential of geothermal resources in Beijing-Tianjin-Hebei region. Geology in China, 44(6): 1074~1085.
-
Wang Huajun. 2022. New approach to the thermal properties of carbonate rocks in geothermal reservoirs: Molecular dynamics calculation and case studies. Renewable Energy, 198: 861~871.
-
Wang Liangshu, Liu Shaowen, Xiao Weiyong, Li Cheng, Li Hua, Guo Suiping, Liu Bo, Luo Yuhui, Cai Dongsheng. 2002&. Distribution characteristics of terrestrial heat flow in the Bohai Basin. Chinese Science Bulletin, 47(2): 151~155.
-
Wang Xinwei, Mao Xiang, Mao Xiaoping, Likewen. 2019. Characteristics and Classification of the Geothermal Gradient in the Beijing-Tianjin–Hebei Plain, China. Mathematical Geosciences, 52(4): 1~18.
-
Wang Zhuting, Rao Song, Xiao Hongping, Wang Yibo, Jiang Guangzheng, Hu Shengbiao, Zhang Chao. 2021. Terrestrial heat flow of Jizhong depression, China, Western Bohai Bay basin and its influencing factors. Geothermics, 96: 102210.
-
Wang Zhuting, Zhang Chao, Jiang Guangzheng, Hu Jie, Tang Xianchun, Hu Shengbiao. 2019&. Present day geothermal field of Xiongan New Area and its heat source mechanism. Chinese Journal of Geophysics, 62(11): 4313~4322.
-
Woodside W and Messmer J H. 1961a. Thermal conductivity of porous media, I. unconsolidated sands. J. Appl. Phys, 32: 1688~1699.
-
Woodside W and Messmer J H. 1961b. Thermal conductivity of porous media, II. consolidated rocks. J. Appl. Phys, 32: 1699~1706.
-
Yang Minghui, Liu Chiyang, Yang Binyi, Zhao Hongge. 2002&. Extensional Structures of the Paleogene in the Central Hebei Basin, China. Geological Review, 48(1): 58~67.
-
Yang Shuzhen, Zhang Wenren, Li Guohua, Shen Xianjie. 1993&. Experimental research on the thermal conductivity of water saturated rocks and correction to the heat flow observed in Caidam Basin. Acta Petrologica Scinica, 9(2) : 199~204.
-
Yang Shuzhen, Zhang Wenren, Shen Xianjie. 1986&. Experimental research on the thermal conductivity of water saturated porous rocks. Acta Petrologica Scinica, 2(4): 83~91.
-
Yao Yahui, Jia Xiaofeng, Li Shengtao, Zhang Jianwei, Song Jian, Yang Tao, Yue Dongdong. 2022&. Heat flow determination of A rchean strata under the karst thermal reservoir of D01 well in Xiong’an New Area. Geology in China: 1~11.
-
Yu Ruyang, Huang Shaopeng, Zhang Jiong, Xu Wei, Ke Tingting, Zuo Yinhui, Zhou Yongshui. 2020&. Measurement and analysis of the thermal conductivities of rock samples from the Baiyinchagan Sag and Uliastai Sag, Erlian Basin, northern China. Acta Petrologica Sinica, 36(2): 621~634.
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Yu Ruyang, Jiang Shu, Wang Hu, Du Fengshuang, Zhang Luchuan, Wen Yiran, Luo Cai, Zhang Ren. 2022. Estimation of thermal conductivity of plutonic drill cuttings from their mineralogy: A case study for the FORGE Well 58-32, Milford, Utah. Geothermics, 102: 102407.
-
Zhang Jiong, Huang Shaopeng, Zuo Yinhui, Zhou Yongshui, Liu Zhi, Duan Wentao, Xu Wei. 2020. Terrestrial heat flow in the baiyinchagan sag, erlian Basin, northern China. Geothermics, 86: 101799.
-
Zhang Wenchao, Yang Dexiang, Chen Yanjun, Qian Zheng, Zhang Chaowen, Liu Huifang. 2008&. Characteristics of Paleogene stratigraphic and lithologic reservoirs and its exploration direction in Jizhong depression. Acta Geologica Sinica, 82(8): 1103~1112.
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Zhu Chuanqing, Chenchi, Yang Yabo, Qiu Nansheng. 2022. Experimental study into the factors influencing rock thermal conductivity and their significance to geothermal resoure assessment. Petroleum Science Bulletin, 321~333.
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Zou Kaizhen, Pang Yumao, Chen Yan, Zhao Jian, Zhou Fei, Zhu Jun, Guo Xingwei, Duan Lifeng, Han Xinze. 2022&. Heat flow of the Yingdong area in Qaidam Basin and its influencing factors. Earth Science: 1~17.
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Zuo Yinhui, Qiu Nansheng, Chang Jian, Hao Qingqing, Li Zongxing, Li Jiawei, Li Wenzheng, Xie Caihong. 2013&. Meso—Cenozoic Lithospheric Thermal Structure in the Bohai Bay Basin. Acta Geologica Sinica, 87(2): 145~153.
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摘要
岩石热导率是计算大地热流的基础热物性参数，热导率的选取和校正是正确评估热流的基础。当前在冀中坳陷乃至渤海湾盆地的大地热流计算中，多以受季节性气温变化和地下水活动等因素影响较小的古近系和新近系砂泥质岩层作为大地热流的计算层位，岩石热导率也多参考区域内已有定值，而忽略了热导率对水饱和度、温度和压力的依赖性。笔者等从岩石热导率的温压校正和饱水校正角度出发，计算并比较了不同校正方法对热流值的影响。主要认识如下：① 岩石热导率作为1个受多因素综合影响的热物性参数，其大小与岩性和矿物组分密切相关，同时通常与孔隙率呈负相关，而与密度呈正相关；② 热导率高温实验结果显示，冀中坳陷砂岩样品热导率总体上随温度的升高而降低，在30~130℃的温度区间热导率降低了6.8%~11.3%，热导率下降率具有随热导率的降低而减小的趋势；由于砂岩和泥岩具有相对较浅的埋深和较低的原位温压条件，温压对热导率的正负效应可以在一定程度上相互抵消，对于热导率小于2 W/(m·K)的样品，温压对其的影响较小。③ 饱水校正后的冀中坳陷JZ03井和JZ04井古近系—新近系砂泥岩热导率的平均偏差分别高达43.0%、47.5%；④ JZ03井和JZ04井古近系—新近系岩层热导率在未经任何校正、经含水率校正及经孔隙率校正情况下的大地热流值分别为43.05 mW/m2、45.39 mW/m2、61.64 mW/m2和52.81 mW/m2、59.81 mW/m2、78.14 mW/m2；最终选取经几何平均模型饱水校正后的热导率计算得到的61.64 mW/m2和78.14 mW/m2两个热流值分别作为冀中坳陷牛北斜坡和高阳低凸起中部的大地热流值。
Abstract
Objectives: Rock thermal conductivity is the basic thermophysical parameter for calculating terrestrial heat flow, the selection and calibration of this key parameter is the basis for correct thermal assessment. Currently, in the calculation of terrestrial heat flow in the Jizhong Depression and even in the Bohai Bay Basin, the Paleogene and Neogene sandy—mud strata, which are less affected by seasonal temperature changes and groundwater activities, are mostly used as the terrestrial heat flow computing formation, and the rock thermal conductivity is also mostly referred to the existing fixed values in the region, but ignore the dependence of thermal conductivity on water saturation, temperature and pressure. This paper calculated and compared the effects of different correction methods on heat flow values from the viewpoint of water saturation correction and temperature—pressure correction of rock thermal conductivity. As a thermal physical property parameter affected by multiple factors, rock thermal conductivity is closely related to lithology or mineral composition, and generally negatively correlated with porosity, and positively correlated with density. The thermal conductivity of sandstone samples in Jizhong Depression at high temperature showed that overall the thermal conductivity decreases with increasing temperature, and the thermal conductivity decreased by 6.8%~11.3% in the temperature range of 30~130℃, the thermal conductivity decrease rate decreases with decreasing thermal conductivity; since sandstones and mudstones have relatively shallow burial depths and low temperature and pressure in situ conditions, meanwhile, the positive and negative effects of temperature and pressure on thermal conductivity can be offset each other to some extent, therefore, especially for samples with thermal conductivity less than 2 W/(m·K), the effect of temperature and pressure on the samples can be ignored. The thermal conductivity average deviation of Tertiary sandstone and mudstone in well JZ03 and well JZ04 in Jizhong Depression after water saturation correction is up to 43.0% and 47.5% respectively. The terrestrial heat flow values calculated without any correction, corrected for water content and porosity for the thermal conductivity of the Tertiary stratum in wells JZ03 and JZ04 are 43.05 mW/m2, 45.39 mW/m2, 61.64 mW/m2 and 52.81 mW/m2, 59.81 mW/m2, 78.14 mW/m2, respectively; Finally, the values of 61.64 mW/m2 and 78.14 mW/m2 calculated from the thermal conductivity corrected by the geometric mean model water saturation corrected are selected as the terrestrial heat flow values of Niubei slope and the central part of the Gaoyang low bulge in Jizhong Depression, respectively.
