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1.  一类具有等式约束的带乘性噪声系统的最优滤波算法  
   褚东升  于兴凯  张玲《中国海洋大学学报(自然科学版)》,2014年第44卷第11期
   针对动态数据处理领域观测方程中存在乘性噪声的情况,提出在乘性噪声系统中状态附等式约束的一套滤波算法。该算法首先通过把观测向量进行扩维,然后基于投影定理进行滤波求解得到基于线性最小方差的最优滤波算法。通过与基于最优化理论的方法求解得到的算法进行对比分析及仿真对比验证了该算法的有效性。    

2.  改进LSSVM在水平井产能预测中的应用  
   肖京男  汪志明  魏建光  赵姗姗《石油钻探技术》,2010年第38卷第6期
   在水平井开发可行性论证及水平井优化设计中,产能预测是重要依据,常规产能预测方法,由于样本较少和影响因素多,预测精度难以保证.为此,采用最小二乘支持向量机方法回归出预测模型进行水平井产能预测.最小二乘支持向量机对标准支持向量机进行了改进,把不等式约束改为等式约束,把误差平方和损失函数作为训练集的经验损失,把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题,较好地解决了水平井产能预测样本少、影响因素多的问题.引入粒子群优化算法来优选最小二乘支持向量机中的参数组合,既克服了交叉验证法耗时长的缺点,又发挥了最小二乘支持向量机的小样本学习能力强和计算简单的特点.以大庆油田某一区块10口水平井的生产资料作为样本,采用最小二乘支持向量机方法回归出预测模型,对该区块两口水平井的产能进行了预测,结果表明,预测产能与实际产能的最大相对误差小于15%,能够满足工程需要.    

3.  基于不等式约束的最小二乘法三维电阻率反演及其算法优化  被引次数:2
   刘斌  李术才  李树忱  聂利超  钟世航  李利平  宋杰  刘征宇《地球物理学报》,2012年第55卷第1期
   基于光滑约束的最小二乘法是三维电阻率反演的主要方法,但该方法在某些情况下存在着多解性较强的问题,且普遍耗时较长,严重制约了三维反演方法的推广与发展.为改善上述问题,将表征模型参数变化范围的不等式约束作为先验信息引入最小二乘线性反演方法中,有效地改善了反演结果的精度,降低了反演的多解性问题.为了解决耗时较长的问题,基于预条件共轭梯度(PCG)算法和Cholesky分解法的特点提出了一套优化三维电阻率反演计算效率的计算方案.在该方案中,Cholesky分解法被用来求解敏感度矩阵计算中的多个点源场的正演问题,Cholesky分解法只需对总体系数矩阵进行一次分解,然后对不同的右端向量进行回代即可.将预条件共轭梯度法引入到三维电阻率反演方程的求解中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,有效地加快了收敛速度.对合成数据以及实测数据的反演算例表明,借助不等式约束和反演效率优化方案,最小二乘反演方法可得到较为精确的反演结果,有效地提高了反演计算效率,具有良好的推广前景.    

4.  基于LS-SVM的回采工作面瓦斯涌出量预测  被引次数:5
   孙林  杨世元《煤炭学报》,2008年第33卷第12期
   提出了一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的回采工作面瓦斯涌出量预测新方法.一方面,该方法基于结构风险最小化,能较好地解决小样本学习问题,避免了人工神经网络等智能方法在对回采工作面瓦斯涌出量进行预测时所表现出来的过学习、泛化能力弱等缺点;另一方面,该方法用等式约束代替不等式约束,降低了计算的复杂性,使得预测容易实现.实验表明,该方法具有预测精度高、速度快、容易实现等优点,适合对回采工作面瓦斯涌出量的预测.    

5.  优化补偿电容器配置软件的方法  
   常金平  苗辉《油气田地面工程》,2005年第24卷第3期
   优化补偿电容器配置软件的目的就是在保证供电系统安全可靠性及良好的电能质量的前提下, 使供电系统运行的经济性最好。优化配置问题可以用数学上的非线性规划问题来描述, 即求满足一定条件的目标函数的最小值。求解过程中对目标函数和等式约束采用拉格郎日乘子法处理, 对不等式约束采用罚函数法进行处理, 将有约束条件的非线性规划问题转化为无约束条件的非线性规划问题, 具体的求解方法采用收敛性较好的共轭梯度法, 减少了计算时间。    

6.  井下巷道无线射频识别阅读器多目标约束优化选址方法  
   闫广超  沈斌《煤炭学报》,2010年第35卷第9期
   针对井下复杂巷道无线射频识别(RFID)阅读器的优化布局问题,提出考虑选址节点权重因子的多目标约束优化选址方法,以达到在成本最小、覆盖面积最大的前提下找到最优布局方案。为方便RFID阅读器覆盖矩阵的计算,借用图论中图与网络的邻接矩阵表示法来存储由R2V软件提取出的巷道矢量图中的备选节点坐标值及相应弧信息。采用启发式权重生优策略的改进遗传算法进行模型求解,该方法不仅可以避免遗传操作的无谓搜索,加快算法收敛速度,而且可使解决方案更符合工程的实际应用。仿真实验结果表明,基于启发式遗传算法的多目标约束求解方案能够快速求解巷道RFID阅读器优化选址问题,求解结果与工程实际应用相吻合。    

7.  基于约束最小二乘理论的复杂岩性测井识别方法  被引次数:2
   谢刚  胡振平  罗利  张树东《测井技术》,2007年第31卷第4期
   引入约束最小二乘算法对测井响应方程进行线性优化,建立了针对复杂岩性地层多矿物地层组份测井解释模型以及线性约束最小二乘问题模型CFEA,基于现代矩阵分解和变换理论给出了求解,求取了线性约束最小二乘问题的算法,处理精度和计算速度得到进一步的提高.计算的测井曲线包括补偿密度、补偿中子、声波时差、深侧向电阻率、浅侧向电阻率以及无铀伽马曲线,待求的未知参数包括孔隙度、泥质含量、白云岩含量、灰岩含量等地层组份及含水饱和度等地层参数.应用于四川碳酸盐岩地层测井资料数字处理,处理结果表明,应用该算法进行测井资料岩性识别,运算速度快,识别精度高,具有很好的应用前景.    

8.  海洋重磁资料的最小二乘平差处理方法  被引次数:2
   刘晨光  刘保华  郑彦鹏  裴彦良《海洋科学进展》,2005年第23卷第4期
   海洋重磁资料的平差处理是海洋重磁资料处理过程中必不可少的环节之一。从最小二乘算法意义下的平差处理基本理论出发,建立起平羞测线网系统交点误差的方程组,给出了方程组系数矩阵的简单求取方法。理论计算和实际资料处理结果表明,该方法不仅原理简单,计算机实现方便,而且经平差处理后的系统交点误差可以达到最小二乘意义下的极小。最后讨论了实际重磁资料平差处理中任意常数的确定问题。    

9.  解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法  
   孙清滢  张秀珍《中国石油大学学报(自然科学版)》,2003年第27卷第2期
   利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。    

10.  半参数模型解算的一种虚拟观测法  被引次数:1
   朱建军  冯光财  戴吾蛟《工程勘察》,2006年第9期
   半参数模型中的非参数部分可以很好地描述测量数据处理规律不是十分明确的系统误差或模型误差,因而近年得到了测绘工作者的广泛重视。但目前半参数模型的各种解算方法主要还是沿用数学中提出的方法,例补偿最小二乘法,样条函数法,核光滑估计等。这些方法的特点是:所用的参数和语言都是纯数学的、相对抽象的,与具体应用中的实际意义关系不大,如何根据具体的问题确定方法中的有关量,没有成熟可靠的方法。本文首先介绍半参数回归中常用的补偿最小二乘法。然后基于先验信息,从纯测量学的观点讨论半参数模型的解算。即将对问题的先验信息转换成对问题的虚拟观测,用虚拟观测与原观测联合按常规的最小二乘方法求解。理论和实际都证明,该方法与最小二乘补偿法完全等价。从而在理论上得到一个重要的结论:半参数回归的补偿最小二乘法中的正则矩阵可由虚拟观测的观测方程系数确定,即,R=ATlAl,平滑因子可由观测方差与虚拟观测方差的方差比(权比)α=σ2L/σ2l确定,而该方差比可以在计算中用方差分量估计的方法确定。由此将半参数回归的解算与传统的测量数据处理方法有机地结合起来了。实例的计算结果表明,本文提出的虚拟观测方法计算的结果一般要优于常规的补偿最小二乘结果,基本上可达到常规补偿最小二乘法在理论上的最优解。    

11.  附不等式约束的病态问题求解研究  
   冯光财  朱建军  陈正阳  邓晓嘉《工程勘察》,2007年第7期
   病态问题产生的原因是设计矩阵存在复共线关系,为了消除法方程奇异,我们必须附加先验信息。不等式约束是客观实际中普遍存在的一种约束,是先验信息的主要表达方式之一,因此本文提出了附不等式约束的病态问题和其求解方法。本文在Rao提出的椭球约束法的基础上导出了不等式约束条件和广义岭参数之间的转换关系,然后用传统的广义岭估计来求解附不等式约束的病态问题。该种求解思想真正实现了由附加先验信息来决定岭参数。最后用一个模拟的算例检验了本文方法的可行性。同时,算例表明:不等式约束条件越正确、越苛刻得到的结果越接近真值,精度也越高。    

12.  岩石和混凝土材料参数识别的修正高斯-牛顿算法  被引次数:10
   李守巨  刘迎曦  王登刚  陈昌林  李正国《岩石力学与工程学报》,2000年第19卷第1期
   基于位移原形观测资料,采用修正的高斯-牛顿算法求解最小二乘问题识别混凝土和岩石介质的弹性模量。建 立了考虑先验信息的修正高斯-牛顿算法的迭代格式和迭代步长的确定方法。结合数值算例,研究了参数识别中需要 解决的反问题的唯一性和稳定性问题。最后介绍了此方法在工程中的实际应用情况。    

13.  GPS高程拟合模型误差的最小二乘配置补偿  被引次数:2
   李冲  季灵运  张冬菊《勘察科学技术》,2007年第1期
   运用常规的最小二乘拟合模型求解高程异常必然存在较大的模型误差,鉴于模型误差的不确定性,可以将模型误差看作信号采用最小二乘配置法来处理,该文给出了具体模型和计算方法,并对一个测区的GPS水准数据进行解算,获得了满意的结果。最后通过算例分析了先验中误差对模型精度的影响。    

14.  模拟退火PSO优化算法在油水两相流产出剖面解释中的应用  
   张闪  郭海敏  时新磊《测井技术》,2010年第34卷第3期
   提出了用模拟退火POS优化算法进行油水两相流产出剖面解释的方法.建立了含等式约束和不等式约束的优化目标函数,导出了流体流量、流体平均密度和持水率的理论响应方程.借助优化算法求出非相关函数达到最小值的解.该算法综合了粒子群优化算法和模拟退火优化算法的特点,在计算过程中自动生成迭代初始值,减少人为误差;不但接受好的解,还以一定的概率接受差的解,保证搜索过程中求出全局最优解.编写了产出剖面优化处理程序.对文×井的实际数据处理结果表明该方法效果良好.    

15.  基于分流率的路径交通量求解算法  
   李峰  王书宁《自然科学进展》,2006年第16卷第6期
   为求解交通分配问题,提出一种基于分流率的路径交通量求解方法.该方法通过求解一个基于分流率的交通分配模型确定了满足用户平衡准则的路径交通量.文中首先给出分流率的定义,并根据该定义建立一个以分流率为求解变量的交通分配模型,然后证明该模型等价于传统的以路径交通量为变量的交通分配模型.新建模型是一带等式约束和不等式约束的非线性规划,它的变量个数是网络中终点个数和路段个数之积的线性函数,且比以路径交通量为变量的交通分配模型要少很多.文中通过引入网络中节点和有向路段的平均成本的定义简单有效地解决了新建模型消除等式约束后梯度难以求解的问题,并以此给出新建模型的求解算法.该算法以近似Newton方向到约束空间上的投影作为下降方向,用不精确搜索技术确定搜索步长.文中从理论上证明了算法的可行性和收敛性,并通过算例阐述了算法的有效性.计算结果表明:该方法可在理想的时间内求解大规模网络的交通分配问题;在计算时间、计算精度和所需存储内存上比其他能够确定出路径交通量的求解算法都要优越;在相同的计算精度下计算时间仅仅是其他算法的三分之一,甚至更小.    

16.  非最小二乘间接平差与不可微优化  
   廖代明《贵州地质》,1997年第14卷第1期
   本文将不可微优化的理论,算法应用于非最小二乘间平差的问题中,将非最小二乘间接平差问题归结为求一个凸函数的无约束化优化问题。    

17.  基于总体最小二乘的AR(p)模型及其在建筑物沉降预测中的应用  
   袁豹  岳东杰  张洋《勘察科学技术》,2012年第6期
   为了研究时间序列理论中自回归AR(p)模型,采用最小二乘方法求解模型参数时未考虑数据相关性的问题,引进总体最小二乘这种能够处理系数矩阵和观测矩阵同时存在偶然误差的平差方法,将总体最小二乘平差准则用于自回归AR(p)模型的参数解算,讨论了AR(p)模型的阶数p的确定方法。结合建筑物沉降数据的分析与预测结果,表明基于总体最小二乘准则的时间序列分析方法得出的模型更加准确,短期预测效果更好。    

18.  瓦斯在煤体中的非线性渗透模型及求解  
   吕 伏  徐曾和  梁 冰  孙维吉《中国矿业》,2017年第26卷第1期
   考虑到外力引起的孔隙结构改变,将导致煤体渗透性发生显著变化,利用原煤试件的三轴渗透实验数据建立反应瓦斯非线性渗流规律的数学模型,采用基于改进遗传算法赋初值的拟牛顿法求解建立的模型,对瓦斯在原煤试件中的非线性渗流规律进行了求解和分析。结果表明,改进的遗传算法大幅提高了初值寻找的速度和精度,为利用拟牛顿法进行模型最终求解提供保障,从而使得新型优化算法可以有效解决非线性最小二乘问题。采用该方法研究煤体的非线性渗流规律发现,在一定压力范围内,煤体的渗透系数随孔隙压力增加而增加,随体积应力的增加而减小,渗透系数是孔隙压力的二次函数与体积应力的负指数函数的乘积。    

19.  进化-最小二乘支持向量机的边坡稳定性估计  被引次数:1
   马文涛  孔亮《岩土力学》,2009年第30卷第12期
   针对最小二乘支持向量机的参数选择问题,用遗传算法来搜索最小二乘支持向量机的相关参数,避免了人工搜索参数的盲目性,提高了模型的推广性能。根据大量的实际边坡工程数据,建立了基于进化-最小二乘支持向量机的边坡稳定性模型,并将其应用于估计丁家河磷矿自然边坡稳定状况。计算结果与工程实际情况一致,表明了该方法的有效性和合理性。    

20.  网络可靠度分析的最小割递推分解算法  被引次数:1
   李杰  刘威  钱摇琨《地震工程与工程振动》,2007年第27卷第5期
   基于不交最小割求解系统失效概率的思想,提出了求解网络系统失效概率的最小割递推分解算法。在此基础上,利用概率不等式给出了失效概率的上、下界,从而可以通过控制上、下界之间的误差来获得计算精度和计算时间之间的平衡。计算实例分析表明,该算法能计算给出中、小型网络失效概率的精确值,并能够高效、高精度地求解出大型复杂网络系统的失效概率。    

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