本文应用康托集理论对美国纽约州西部阿巴拉契亚平原地区27个野外点上发育的天然裂缝的空间分布特征进行了研究。主要新发现如下:①天然裂缝间距具有多分维的特点。在相对小尺度范围内,平均分维数为0.15,反映出裂缝在小尺度上的不规则性和丛集性;在相对大尺度范围内,平均分维数为0.52,表明裂缝在大尺度上倾向于规则性和均匀性;②分维数随裂缝优势方向的变化而发生变化,这一现象可解释为是先存裂缝与后期裂缝相互作用的结果,也可解释为裂缝形成时由应力强度不同所致;③本项研究提出的裂缝多分维分析方法可有效地开展构造复杂区(尤其是对野外观察不到多期裂缝交